数学论文开题报告
范文一
题目：函数的一致连续性及应用
1.研究背景与研究目的：
函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。
2.研究内容与进度安排：
研究内容：
一元函数一致连续性的概念(与函数连续进行对比)
函数一致连续性的几种判别条件和方法
一致连续性推广到二元函数
一致连续性的应用(具体例题)
进度安排：
(1) 2010年12月初至12月25日 查阅资料，讨论论文题目;
(2) 2010年12月26日至12月31日 阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;
(3) 2011年1月1日至3月31日 论文写作，完成论文的初稿;
(4) 2011年4月1日至4月29日 对论文的格式及内容进行修改;
(5) 2011年4月30日 论文最后定稿;
3.拟采取的研究方法：
查阅文献确定一元函数一致连续性的定义、判别方法、性质等概念，并与“函数在区间上连续”进行对比;将一致连续性推广到二元函数的情形;最后选用一些例题，应用一致连续性的判别法、性质等概念解决
4.已完成的`准备工作(含文献资料查阅与调研情况)：
[1] 复旦大学数学系(第二版)上册. 数学分析[M]. 高等教育出版社，1983
[2] 贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧. 数学分析习题课选讲[M]. 重庆大学出版社，2007
[3] 邱德华，李水田. 函数一致连续的几个充分条件[J].大学数学，2006, 22(3)：136~138.
[4] 高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.关于连续性和一致连续性的一个定理[J]. 高等数学研究，2008，11(4)
[5] 钱吉林.数学分析题解精粹[M].武汉：崇文书局，2003
[6] 陈文灯，黄先开. 2011版考研数学复习指南：经济类[M]. 世界图书出版公司，2010
[7] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育数出版社，2001
[8] 刘勇. 关于一元函数一致连续性的讨论[J]. 赤峰学院学报：自然科学版，2009，25(11)
[9] 翟明清. 浅析二元函数的一致连续性[J]. 滁州学院学报，2004，6(3)
[10] 常明. 一元函数一致连续性的判定及性质[J]. 数学教学，2009，7
5.指导教师意见：
范文二
题目名称：MATLAB中PDE工具箱的介绍与应用
一、 选题的目的和意义：
随着计算机技术的飞速发展，编制高效的程序求解各种偏微分方程问题已经成为可能，偏微分方程数值解法也成为科学和工程计算中的重要分支。然而，对于广大应用工作者来说，从偏微分方程模型出发，使用有限元法或有限差分法求解都要经过诸多步骤，耗费很大的工作量，才能得到数值解。进一步将结果可视化也是一个迫切需要解决的问题。目前，MATLAB 中的PDE工具箱已实现了二维偏微分方程定解问题的准确高效求解，人们只需使用图形用户界面或编写M文件，即可显示解的图形或输出解的数值。MATLAB为求解偏微分方程带来了极大方便，并在此基础上可以解决更为复杂的问题。
二、 国内外研究现状简述：
应当承认，我们国家的数学软件开发还比较落后，MATLAB是当今世界上最好的数学软件之一，通过对这个软件的认识，有助于研发我们自己的数学软件。PDE Toolbox虽然功能强大，给人们带来了极大方便，但是随着科技的进步，仍有一些问题是无法解决的，仍需后人的努力。
三、毕业设计(论文)所采用的研究方法和手段：
本篇论文首先是从宏观方面对PDE工具箱做简单介绍。让大家在初步了解PDE工具箱之后，再从微观方面配合例子详细介绍PDE工具箱的各个具体的强大功能。用MATLAB中PDE工具箱的图形用户界面，直观的反映出解的分布情况，切实的证明出PDE工具箱的方便性和可操作性。
四、主要参考文献与资料获得情况：
主要参考文献：
1、路君安等. 偏微分方程的MATLAB解法. 武汉大学出版社，2001.
2、福兰德. 偏微分方程导论. 世界图书出版公司，2010.
论文的其他参考资料将通过网上资源及图书馆馆藏资源中查阅。
五、毕业设计(论文)进度安排(按周说明)：
第五、六周：在老师的指导下完成好开题报告书，格式规范。
第七到九周：查阅与本课题相关的论文文献，理解透彻并确定本论文的具体思路。
第十到十三周：进一步查阅相关资料，完成该课题的论文初稿。
第十四、十五周：做好中期检查，按照老师提出的意见修改论文初稿。
第十六周：请指导老师再次审阅论文，按老师要求及撰写规范进行修改并最终完善。
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