基于教学知识点的模型框架与结构分析
图3所示的视图在教学语境内清楚地描绘了层次结构的定义，可采用自上而下的方法来导出。对于课程内容，一般由章、节、小节和知识点等基本单元组成，它们组成了课程内容的体系结构，从而使教师和学生能从整体上理解与把握整个课程，并最终形成教学设计方案。
为了能更清楚地描述知识点的树结构，我们给出稍微形式化的定义:
(1)知识点可分为几个级别(层次)，组成树状结构。处于教学内容的树结构中第k级的知识点定义为第k级知识点;包含该第k级知识点的第k-1级的知识点，定义为该第k级知识点的父知识点，第k级知识点所包含的全部第k+1级知识点，定义为该第k级知识点的子知识点;处于同一级的知识点定义为兄弟知识点;处于树结构最高级别的知识点是根结点;处于最低级别的知识点是叶结点。
(2)具有不能再分割的框架结构的知识点称为单位知识点(一般是叶结点)，而由相关的一组知识点组成的知识点称为复合知识点(叶结点以上的结点)。
知识点的划分应该是领域知识的教师或教学研究人员分析的结果，不一定完全与教材的组织方式一致，我们应强调的是将具有紧密逻辑关系的知识点放人某一级别知识的下级知识点集中。
四、知识点的.网络结构及表示
知识点之间的关系从整个课程结构分析，可以看为树形结构。但由于知识点之间又相互关联，又形成网状结构。若干相关的知识点其内在联系构成的网络称为知识点网络。网络的节点表示知识点，节点间的关系表示知识点间的联系。
知识点是课程内容的基本单元，从学习认知的角度来看，学习的过程是顺序的、转移的和关联的，所以知识点之间也应呈现类似的结构。除起始结点和终止结点外，每个知识点都有它的前驱知识点和后继知识点，以及可能存在的关联知识点。
前驱关系可定义为:若学习知识点A，必须先掌握知识点B，则B称为A的前驱，A称为B的后继。前驱与后继关系定义了结点之间的线性结构。
关联关系可分为包含关系(Include)和扩展(Extend)关系。包含关系是指一个知识节点包含了另一个(或一些)知识点;扩展关系是指扩充了原知识点。
知识点关系不仅表示了知识点之间存在的各种关联，还可以用来表示彼此关联的紧密程序。这时知识点网络是一个带权的有向图，其权可在连接结点之间的边上标明。
当用图(diagram)的形式表示知识点的网络结构时，图中的每个圆点表示一个知识点，有向连线表示知识点之间的关系。为说明起见，假设某个教学内容的知识点呈图4所示的网络结构，图中用数字标识的节点为教学知识点，用字母标识的节点表示为关联知识点。例如结点a是知识点3的包含知识点，结点b是知识点4的扩展知识点，它们的边的指向不同。
知识点的网络结构还可以清楚地表示教学过程中的知识点学习路径，例如在结点2及结点3，就有路径选择的问题。不同的学习路径表示教学方案的不同以及对相关知识点认知的不同，并以此用来指导学习进程。
五、单位知识点的独立性
当应用模块化分解原理划分知识点时会产生一个问题:为了得到最好的一组知识点设计，应如何将教学内容及概念分解到知识点?进一步的问题是，每个知识点中的概念关联的紧密程度如何?知识点之间的内容关联应是紧密还是松散为好?这里面有什么原则和方法来指导呢?有见于此，我们把以上的问题可以定义为单位知识点的独立性度量问题。
按照工程化方法，单位知识点的独立性通过两项指标来度量:即内聚和祸合。内聚是知识点中的内容相对某个概念联系紧密程度的度量;祸合是知识点间相对依赖(关联)的紧密程度的度量。知识点独立性的概念是内容分解、模块化、局部化概念的直接推广。就其单位知识点的独立性而言，我们一般提倡“高内聚，低藕合”。或者可将这个观点解释成在概念分解成知识点时，内聚是指这个单位知识点的内容都是为说明一个或几个概念而组织在一起的，而低藕合是指当一个单位知识点间的相互影响或关联较弱，当对某个单位知识点的内容进行重新组织或定义时，对其他知识点内容的影响较低。
在具体分解或定义单位知识点时，这里提出一些可参考的度量指标，用以反映内聚或藕合的程度。
1.藕合的度量
.非直接藕合如果一个单位知识点能够独立地解释某个概念，而不需要其他知识点的引人，即知识点彼此是相互独立的，则称为非直接祸合。在这种藕合中，单位知识点中的内容都是为解释或阐述某一个概念而设计的，其藕合程度最低。
.内容藕合如果一个单位知识点不能独立地解释某个概念，而需要其他知识点内容的引人与说明，即知识点彼此是强关联的，则称为内容祸合。这种藕合程度比非直接藕合要强，属于中度藕合。