对“落群”学生数学思维启迪的再审视
内容摘要：数学教学努力追求的是如何面向全体学生，提高40分钟的效益，提高学生的数学素养和能力，使每一位学生都能在原有的基础上得到发展。由于学生的认知水平、学习技能、情感态度存在着差异，于是，往往会有一些学生尽管也付出了努力，但仍无法达到班内大多数学生的思维水平，这些跟不上群体思维“趟”的学生一旦被长期忽视，就会沦为怕问，自卑和不懂装懂的“观众”，成为数学思维的“落群”者。要真正提高整体数学素养，发展好每一个学生，就绝不能忽视和放弃“落群”学生，这就需要我们在培优、提优的同时，也关注“落群”学生的学习状况，认真研究启迪“落群”儿童的数学思维的策略和措施，在日常教学中坚持不懈地对“落群”学生进行数学思维启迪，努力实现“群起往上跳，果子都摘到”的目标。
关键词：“落群”学生 思维启迪
随着课堂教学改革的不断深入，就数学学科教学而言，我们努力追求的是如何面向全体学生，提高40分钟的效益，提高学生的数学素养和能力，使每一位学生都能在原有的基础上得到发展。在教学实践中我们发现，学生的认知水平、学习技能、情感态度存在着差异，往往会有一些学生尽管也付出了努力，但仍无法达到班内大多数学生的思维水平，他们就象掉队的大雁那样，“落群”了，这些孩子如果得不到及时的关注和帮助，那么他们的自信心会大受打击。由于学习成绩落后，他们很可能会被同伴孤立，被老师遗忘，由此会丧失很多宝贵的学习体验机会。小学生如果长期处于压抑、焦虑、孤独、缺乏自信的状态，那么就不利于健全人格的塑造。
差异教学理论告诉我们，在课堂教学中，教师应立足于学生的个性差异，满足不同学生的学习需要，以促进每个学生在各自的“最近发展区”得到最充分的发展，较好地完成学习任务，全面提高每个学生的素质。所以要真正提高学生的数学素养，促进学生的健康发展，我们必须关注“落群”学生的学习状况，必须研究如何启迪“落群”儿童的数学思维这一老问题，冷静地对“落群”学生的数学思维启迪进行再审视。
一、“快节奏”教学给“落群”学生思维带来的.负面效应。
从心理学角度看，小学生本身注意的稳定性比较差，抗干扰的能力弱，在“快节奏”的环境中容易产生焦虑，从而很难发挥正常的思维功能。尤其是“落群”学生的知识底子薄、学习能力差，对数学学习兴趣淡化，其感知的随意性及负迁移的干扰，常产生意识的泛化现象，导致心理转换的困难，常表现出在考虑数学机理和运算时反映迟钝、缓慢和带局限性，他们对几乎没有喘息间隙的“快节奏”很不适应，从而产生与群体思维的不同步现象。
另一方面，不同的学生对视觉——形象与语言——逻辑这两种智力活动的成分依赖程度是不同的，有的学生可较少地依赖视觉——形象，他们常以“逻辑”思考代替“图解”；而“落群”学生可能则更适宜于直观地解释某些数学关系，喜欢用视觉——形象的方式来思考问题。于是，对于同一问题，一些学生在思维上显得异常敏捷，而“落群”学生则需要有个思维的转换过程，他们对这种“高质量，高密度”的教学形式显得力不从心。
从信息论的角度看，学生从信息的接收到输出，需要经历信息的加工、处理、调整、输出的过程，其间信息并非是畅行无阻的。而在数学问题的结构中通常包含着各种不同性质的信息，它们在解答问题中的作用也是不同的，对大部分学生来说，所感知的往往是孤立的成份，他们需要经过分析和综合把各部分信息联系起来，并从中抽取有用的信息来获得解决问题的方法。因此，“快节奏”的信息交流过程显然与优质信息通道的条件——通道较宽、干扰较少、时间持久相悖。另一方面，储存的信息要便于检索，这就要求新信息具有稳定性，清晰性及同化它的原有信息的可辨别性，如果信息加工、整理过程是仓促的，则新旧知识间的联系就不牢固，对于“落群”学生来讲，可能是断层的，促使记忆痕迹在短时限内消失。
从语言表达方面看，小学生的思维能力与语言表达能力的发展并非完全同步，尤其对“落群”学生来讲，受学习情绪低落、自卑心理等影响，语言表达语无伦次，正是由于缺少语言组织能力或表达欲望，从而阻碍了其思维的深入。
可见，“落群”学生正是由从一开始就跟不上“快节奏”教学，逐渐形成注意力涣散，懒于思考等不良习惯，进而发展成怕问，自卑和不懂装懂的“观众”，他们并非是智力上的“落群” 者，而是数学思维的“落群”者。
二、对“落群”学生进行思维启迪的有效措施。
1、以情激趣，启迪思维。
学习动机是直接推动学生参与学习活动的心理动因，而兴趣在学习活动中起着定向和动力作用。常言道：“通情才能达理”。师生情感交融，会在师生间产生一种互相感染的效应，大多数“落群”学生之所以欠缺与同伴、老师合作参与学习的动机，正是因为缺少对学习和思维的兴趣。因此教师要努力创设有趣味的教学活动，激发起“落群”学生参与思维的情意，使他们的学习不再是被动、旁观，而是自己内心的需要。
如素数与合数概念比较抽象，教学中可以指导学生摆学具圆片表示自然数，摆成点、线段和长方形（正方形），通过操作得出非零的自然数可以分为三类：
1： 1
素数： 2 3 5 7
合数： 4 6 8
或 或 或
9
或
即1只能摆成一点，素数只能摆成一条线段，而合数除了能摆成一条线段外，还能摆成长方形或正方形。在此基础上，向学生揭示素数与合数的概念内涵，这样通过数形结合，借助直观操作和图形形象，建立了抽象的数学概念，尤其对于“落群”学生易于理解，也乐于参与学习，可有效促进他们主动思维。
2、多留空间，优化过程。
教学过程既是学生在教师指导下的认识过程，又是发展智力，培养思维和良好的心理素质的过程，由于每个学生的学习能力和知识基础存在着差异，在教学中对他们的提高程度和达到的水平也应该有不同的要求，在教学时，应注重于从学生的实际情况出发。因人而异，调动不同层次学生主动参与的积极性，特别是要为“落群”学生留一片属于他们自由的思维空间。
例如学习四年级上册三位数除以两位数（四舍调商），可以出示两组不同要求的思考题，让学生思考选择试商的方法：
A：自己尝试，想想怎样试商？
① 先试商几？
② 遇到什么问题？怎么办？
③ 应该商几？
④ 将计算过程再回顾一遍。
B：先选择下列想法中的一种想想看，你能很快想出商是多少吗？
①因为34×（ ）=272，所以商（ ）。
②把34看作（ ），商（ ）后与34相乘，比272（ ），改商（ ）。
③把34看作（ ），商可能偏（ ），先试商（ ），再改商（ ）。
上述思考题要求不同，但相互联系，相互促进，绝大多数学生在这样的引导下，思维积极，思路开阔，可有效控制“落群”现象的发生。
3、充实形式，促进思维。
在课堂教学中，除了多留思维空间外，还应留给学生充裕的思考时间，让学生在自由支配的时间里运用多种感官去参与活动，达到真正启迪思维的目的，这就要求：
（1）要激发“落群”学生尽力多思。在教学中创设问题的情境，要十分注重兴趣的激发和表扬激励的作用，当他们即使取得一点点思维成果，应立即称赞回应他们的努力，让他们品尝到成功的喜悦，进而增强其多思的信心。
（2）要启发“落群”学生尽力多问。利用学生的好奇、好问的特点，鼓励学生大胆质疑，敢于发问，同时要培养学生发现问题，提出问题的能力。
（3）要让“落群”学生多动手。“落群”学生对一些抽象概念的理解往往需要有直观素材作依托，在教学中让学生做做、剪剪、拼拼、画画、量量，无疑会促进思维的启迪。如对分数意义的理解，可让学生在折纸的过程中更深入理解概念，发展数学思维。
（4）延缓评价。要对暂时不正确、不完整的答案进行延缓评价，通过引导学生互相进行信息交流，互相启发，让“落群”学生的思维有回旋的余地。特别是在提问时，要让“落群”学生有表述见解，质疑问难或复述的机会。
世界上没有两片相同的树叶，正如朱熹所言：“圣人教人，各因其材，大以大成，小以小成”。教师要了解学生，洞察学生的心灵与秉赋，做到知人善教，因材施教。“落群”学生数学思维的启迪是面向全体、因材施教的需要，符合现代教学观的要求。要真正提高整体教学质量，使每一位学生都能在原有的基础上得到发展，就绝不能忽视和放弃“落群”学生。让我们立足课堂，在培优、提优的同时，也关注“落群”学生的学习状况，认真研究启迪“落群”儿童的数学思维的策略，在日常教学中坚持不懈地对“落群”学生进行数学思维启迪，努力实现“群起往上跳，果子都摘到”的目标。
参考文献：
1、《信息论基础》邹永魁，宋立新 编著 科学出版社2010-4-1
2、《教育心理学》 张春兴 浙江教育出版社 1998-5
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