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论述基于思维模式转变下的七年级数学学习
论文摘要：思维能力的具有明显的年龄特征。本文结合学生思维模式的发展及新课程标准的要求对七年级数学学习进行了探讨。
关键词：思维模式；七年级数学学习；新课程标准
心研究表明，人的思维能力的发展具有明显的年龄特征，它随着人的年龄的增大而呈“螺旋上升”，并且与人的心理发展水平相适应，基于此，新课程标准也安排了螺旋式的教学内容与学习过程，在这里，笔者基于学生思维模式的发展及转变结合新课程标准来谈谈自己对七年级数学学习的一些认识和想法：
一、新课程标准下数学思维模式培养的认识
因为数学概念可以在不同层次得到表征，研究新课程标准我们可以发现，螺旋上升的学习内容及学习过程在数学学习中得到了充分的体现：小学数学处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，重点在于激发学生的数学学习兴趣，引导数学能力的形成过程。初中数学主要是以经验型为主的抽象逻辑思维，强调学生思维活动的连续性。结合学生的智力和能力发展水平而言，小学四年级(10~11岁)是从以具体形象成分为主要形式到以抽象逻辑成分为主要形式的转折点；初中二年级(13~14岁)是从经验型向理论型发展的开始。
二、小学数学——初中数学思维模式转变的认识
在具体的数学教学过程中，我们经常碰到因为学生思维受阻而影响学生正常的数学思维，从而导致学习成绩下降的情况，这一现象尤其在小升初阶段表现尤为突出。究其原因，我们发现初中数学衔接紧凑，八年级数学难点相对较多，九年级因为面临中考，考点集中，而七年级数学在小学数学与初中数学的学习过程中起着承上启下的作用，思维模式转变较大，因此，七年级数学知识点多，学生面临这一状况时往往会显得力不从心，从而产生一定的数学思维障碍，其深层原因主要表现在小学数学转入初中数学时，学生的“数学信息源”不完善，往往是多用、常用的信息较强，而用的少或新进入的信息较弱，由此造成学生“数学信息源提取”能力不足，解决数学问题的出发点仅停留在某种形式或内容上，不善于变通，缺乏多角度思考问题的意识。换而言之，就是学生学习七年级数学时的思维模式仍旧停留在小学阶段，因此，笔者认为在七年级数学教学中，转变学生的数学思维模式是关键，只要打好七年级数学基础，将数学学习的思维模式转换到初中数学的学习过程中，那么八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习过程中是很容易适应的。那么，怎样才能在七年级数学的学习中将学生的思维模式彻底转变过来呢？
三、七年级数学学习中思维模式的转变
1.概念和公式学习中思维模式的转变
数学是一门逻辑性很强的学科，而概念和公式是学习数学进行逻辑推理不可或缺的工具。在小学数学学习中，学生在学习理解概念和公式时，往往满足于按常规或者习惯向一个方向套用概念公式，对公式的恒等变形、逆向应用能力较差，面对七年级数学学习时，学生延续了这种思维模式，具体表现在： (1)死记硬背概念公式；(2)变通能力不足，不能充分理解概念、公式的外延。
例如，下面一题是学生在学习了绝对值和平面直角坐标系后经常遇见的一类题目：
在直角坐标系中，适合条件｜x｜=5，｜x-y｜=8的点P有( )个。
绝对值的概念表示数轴上一个数到原点的距离。学生在面对这个题目时，对｜x｜=5，x=±5能正确理解，而由｜x-y｜=8这个多项式的绝对值推导出y的值这一过程不能正确把握，由此就说明了学生没有从对概念公式的认识上升到形成类比、特殊化、推广等逻辑思维方式。
对此，笔者的建议是：教师在教学过程中要注重过程性，让学生经历数学概念的形成过程，进而把这个过程转变为由个别通向一般的思维塑造过程，而学生在学习概念公式时应一细心、二熟练、三拓展，让概念公式真真变为解决题目的有效工具。
2.应用题学习的思维模式转变
应用题的解题技能不是一般的实际操作技能，而是属于一种智力活动的技能。在教学过程中注重研究应用题的解题思维模式，让学生形成清晰的解题思路，是提高数学应用题教学质量的重要一环。小学阶段的应用题以算术方法为主，是形之于外部的一般操作与实践。而初中应用题却以方程方法为主，并尽可能地以具体问题为出发点，需要把相关概念方法贯穿于分析、解决问题的过程中，以便能够灵活地运用于具体生活中，是形之于学生心理内部的智力活动，体现了“实践——理论——实践”的认识过程。
例如在七年级第七章中安排了“从买布问题说起”等内容，所以在解决小学应用题和初中应用题的思维模式是不相同的，基于此，学生在从小学升入七年级面对初中应用题时，往往会产生以下思维障碍：(1)在简缩句的语言文字的翻译上，对逆述型语言结构的理解上产生错觉，导致学生对题意情节所显示的表象难以正确地再现，以至于出现阻滞而造成解题的误向；(2)学生对题目中所涉及的某一数学概念(数量关系)在理解上出现偏差，致使解题思路导入误区；(3)学生没有形成逻辑推理关系的“格”(这里的“格”主要指符合客观的逻辑推理的法则)，造成解题思路混乱，以至于胡拼乱凑等量关系。
笔者建议，在应用题教学过程中，教师应把握好“审题、释题”这一关，加强学生经验性的口头概括训练，从而增强学生对数学语言的理解与积累，增强学生解题定向方法的思维及技能的抽象化，并增加对拓展题、变形题的训练，促进学生的解题思维模式朝着熟练、稳步的方向前进，而学生在应用题学习中要注意自我评价，在自我评价中及时修正自己前期可能产生的定向错误，从而养成自觉解题定向的良好习惯。
3.图形认识与几何证明题学习的思维模式转变
教师在教学过程中一般会做如下操作来帮助学生寻找结论：(1)剪去图形中的阴影部分；(2)把剩下的图形通过拼和、叠合，得出剩下部分面积相等；(3)再根据等量减去等量差相等的道理，推理出图形一与图形二中阴影部分面积相等。
考察这一题目的推理过程，我们可以发现小学数学中图形认识与几何证明(这道题目也可以看作是一道简单的几何证明题)的解题思维模式主要源于学生的认知，因为认知是思维的起点，从动作认知到表象，再抽象概括上升到理性认识，符合小学生认识图形的。
而在七年级数学中，教师则经常通过这样一道题目来帮助学生认识相交线与平行线：
一学员在广场上练习驾驶汽车，沿正东方向行驶至B地后，左拐弯直行至C地，然后又左拐直行至D地，然后又左拐直行至E地。
如图一，设∠ABC=1，∠BCD=2，∠CDE=3，探求1，2，3之间存在什么关系？(拐弯的角度均大于零度，小于一百八十度)
拓展1：当C点向左移动时，可以看作汽车作了三次怎样的拐弯后与最初的行驶方向仍相反？刚才的结论还成立吗？
拓展2：如图三，汽车行驶方向还与原来还相反吗？做了三次怎样的拐弯？前面的结论还成立吗？
考察这一题目的推理过程及拓展训练，我们可以发现七年级数学中图形认识和几何证明的解题思维模式已经从定性描述上升到了定理刻画，从感性直观认识上升到了理论本质论证。
由此可见，在小学数学和七年级数学中，面对图形认识和几何证明，不论教师的思维还是学生的思维都会有很大的差别，部分学生就会由于思维模式仍停留在感性认识阶段，导致学习这部分内容时难度增大。对此，笔者的建议是：教师要把思维贯穿于教学的全过程，让学生在解决图形认识与几何证明题目时把具体形象思维与抽象思维结合起来，培养学生在脑海中再现图形的能力，从而及时地把具体表象上升到抽象的本质属性，而学生在学习中也要特别注意这方面能力的自我培养。
四、结语
数学教学心专家弗利德曼曾指出：“发展学生对自己的思维过程，自己的智力活动进行自我检查和自我评价的愿望与习惯十分重要的。”所以，教师不仅要在具体教学中注意培养与引导学生的思维，还要让学生养成自我培养与转换思维的习惯与能力，只有这样才能而然地把不同年龄时期、不同心理发展水平下的思维模式有效地衔接起来。
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[1]秦玮.浅谈对七年级学生数学学习方法的指导——让雏鹰展翅飞翔[J].数学学习与研究，2011(12).
Abstract: The development of thinking ability is of obvious age characteristics. This paper discusses mathematics learning in grade seven based on the development of students’ thinking pattern and the requirements of new curriculum standard.
Key words: thinking pattern; mathematics learning in grade seven; new curriculum standard
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