聚焦“错误”,打开有效教学的另一扇窗

时间:2018-03-28 论文范文 我要投稿
摘要:在数学教学中,学生的错误往往是有效的教学资源。教师要合理地对待学生的错误,让学生与教师在错误中共同成长。
关键词:数学教学;错误;有效资源;善待错误
        俗话说:“吃一堑,长一智。”其意义是指经受一次挫折,就会增长一份智慧。我们在数学教学中如果能适当利用学生在学习过程中暴露出来的错误进行教学,那么就可以使学生在错误中主动地审视、体验、反思自己所掌握的知识,培养其“知错改错、防错”的良好习惯,从而可增强学生对错误的“免疫力”。教师如果能够在课堂教学中恰当地利用学生的错误资源,学生还能加深对知识的理解和巩固,起到事半功倍的效果。
        一、在课堂教学中,教师不妨让学生错一回
        新课程理念下,强调尊重学生,当然要尊重他们在此年龄阶段表现出的身体、心理特征和认识水平。学生在解题中“出错”在所难免,所以,我们应该包容他们的错,在课堂教学中,教师不妨让学生错一回。
        案例1:教师在讲授九年级(上)《反比例函数的图像和性质》时,往往会对下面的性质做出“忠告”:当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小……因此,我们在比较函数值时,一定要明确,对应的两个点是否在同一条分支上,否则不能运用此性质给出判断。
        这样的“忠告”,出于教师的教学经验,其目的是让学生不犯错误或减少错误,但这样能达到目的吗?当学生出现错误时,我们不妨让他们错一回,然后启发学生自己去反思,力求让学生自己纠正错误,这更有利于加深学生对知识的理解和巩固。
        在案例1中,教师不妨让同学们仔细观察函数y= 图象,设置如下的问题:
        师:谁能说出反比例函数的性质?
        生1:当k>0,y随x的增大而减小。
        师:上面这位同学回答正确吗?
        生:对!(大部分学生表示赞同)
        师:真的吗?(教师给学生留足够探索的时间和空间,让学生自己思考)
        生2:不对,如果x=-1,y=-2;x=1,y=2,y就不是随x的增大而减小的。
        师:这个反例讲得很好,说明在整个坐标系中,y不一定随x的增大而减小,(当k>0)那怎么讲才是正确的?
        生3:在第一象限内,y随x的增大而减小,在第三象限内y随x的增大而减小。
        教师还可以设置如下问题:“已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是y= 图象上的两点,如果x1<x2,那么y1>y2,以上说法正确吗?让学生自主探索、辨析,教师不要在学生解题时不停地提醒,这样更能真实地反映学生解题情况。然后让学生对不同结果展开讨论,让学生在错误中辨明是非,增长知识。
        孔子说过:“知之者不如好知者,好知者不如乐知者,”只有让学生“乐知”学习的效果才会明显。在本案例中,由于一次函数性质知识的负迁移,使学生犯了错,学生追寻错误进行充分地探究,跌倒爬起,经历一个曲折的过程,使学生产生认知冲突,激励探索。学生亲身经历探究过程要比教师直接讲授而得到的反比例函数的性质深刻得多。
        二、在错题辨析中,让学生获得真知
        运算是解决数学问题的重要工具,也是学生必须掌握的一项重要技能,但是解题出错是难免的,教师只有选准时机,针对学生的“常见病”,把错误适时地暴露给学生,引导学生发现错误,进行对错题的辨析,便会提高学生的警惕性,让错误成为教学资源,“知错改错”是成功之母。
        案例2:解不等式: < 
        错解:去分母,得x+5-1<3x+2
        移项、合并同类项,得-2x<-2
        两边同除以-2,得x<1
        这道题目的解题过程暴露了学生的两处典型错误,第一处错误:不等式的两边都乘以2时-1忘记乘以2;第二处错误:两边同除以-2时不等号的方向没改变。究其原因,第一处错误属于马虎大意,第二处错误属于没有掌握不等式的基本性质3,教师不急着告诉学生错在何处,让学生自己反思找出错误并改正错误。当学生找错、改错有难度时,教师适时加以点拨、引导,从而让学生自己得出正确的解题方法。
        通过这道错例的辨析,使学生清楚地认识到解一元一次不等式的步骤,而且对解不等式的注意点有了深刻认识,提高了学生解一元一次不等式的能力。在平时的课堂教学中,教师应抓住学生解题过程中容易出现的错误,让学生认真辨析,引导学生通过发现错误—分析反思—解决问题,培养学生细致审题的习惯,充分激发学生进行自我尝试、自我剖析、自我修正。所以,这样通过让学生在错题辨析中,发现错误,及时纠错,不失为提高数学教学质量的有效途径。
        三、善待错误,让错误成为学生探索的动力
        《全日制义务教育数学课程标准》指出:通过义务教育阶段的数学学习,学生在“他人的指导下,能够发现数学活动中的错误并及时改正。”从新课程标准的视角来看,“错误”是一种来源于学生学习活动本身的数学资料,它对学生特殊的教育价值有时比教师铮铮教诲更有说服力,为了学生的发展,我们应该善待“错误”这一宝贵资源,主动对其进行开发利用,变“废”为“宝”,让错误成为成为学生探索的动力。
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