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联合作用特征的评价
3 BÜrgi法
合并用药在临床上是普遍使用的治疗手段，以往均延用BÜrgi氏规律公式来判断合并用药后的最终效应：q＝E［A／2＋B／2］／EA(或EB)，式中E［A／2＋B／2］指A、B两药各取半量合用之效应，EA、EB分别为A、B单用之效应，且EA＝EB。Savini即用此法求5HT及肾上腺素的合并作用。
然而，金正均指出上述方程中，分子应采用原始效应之半，分母应考虑两药联合作用时的新情况，并提出金氏修正式：q＝E（A＋B)／（EA＋EB－EA・EB)。式中分子代表实测合并效应，分母是期望合并效应，其意义同Brgi式。修正式的优点是不必取半量或半效，可以直接利用原始效应水平，两药效应也不必相同。但只适用于定性试验。
周元晏等提出两个新公式：q′＝〔E（A＋B）－EB〕／EA(合并用药用，要求EA＝EB)，q″＝E′C／EC(序贯用药用，EC为A药的对照效应，E′C为在B药基础上的A药效应)，并认为金氏修正式把概率论中衡量两个独立事件概率相加的公式来衡量合并用药效应期望值，缺乏理论基础，且没有考虑A、B两药在合并前后的内在活性，混淆了效应和概率两个不同的概念。
Mansour等报道了按等毒法评价二元混合物的联合毒性［25］。方法是按各化学物预期死亡25％的剂量混合染毒，预期死亡率应为50％，由实测混合物死亡率和预期死亡率计算共毒系数，评价混合物的联合毒性。Harris等采用按LD50配制二元等毒混合物来评价联合毒性的方法［26］。测定两种化合物的LD50及其可信限，按混合比例和各自的LD50值推算预测LD50及其可信限，预测LD50与实测LD50之比。同时根据实测值与预测值的可信区间是否相覆盖进行分析，相覆盖者联合作用较弱，反之则强。
4 等概率和曲线法
有时，合并用药可利用独立事件相加概率公式，张效文、金正均提出按效应相加的等概率和曲线法。根据混合物中各化学物的剂量－死亡概率回归曲线求出预期死亡概率，再对概率求和推算死亡率。Q＝实际合并效果／理论单纯相加预期效果。在实验室中多采用LD50或ED50作为指标，统计量Q50计算：Q50＝0.5／（PA＋PB－PAPB)。两个以上药物可先从两个主药着手，然后将合并效果作为单一效果，再与其他药物合并估算。既适合基础理论研究，又适合联合用药临床疗效和副作用的估计。等概率和曲线法能给出合并用药的全貌，省却运算时间，有一定理论基础。以等概率和曲线法求得的LD50值一般比等效线图法求得的TR值要大［27］，即所判断的联合毒性普遍要大于后者。5 方差分析法
近年来，许多毒理学科研人员在研究中采用析因设计的方差分析来判断外来化合物联合作用特征。将单因素的剂量-效应曲线和联合作用的剂量-效应曲线进行重复设计的方差分析，以确定各因素之间有无交互作用［8，29］。如2×2析因试验是用于两个因素(两个药物或两种处理方法)［30］，每个因素有两个水平(用与不用或剂量的不同)的情况。如交互作用不显著，两条量效曲线互相平行，则说明两因素之间具有相加作用。如交互作用显著，两曲线随剂量增大而远离，两因素之间具有协同作用。反之，如两曲线随剂量增大而靠近或交叉，两因素之间具有拮抗作用。该方法是一种比较经典的统计方法［31］，它可以直接利用连续的测定结果进行计算，从而充分利用了实验数据中所含的信息。
6 Logistic模型评价法
黄炳荣等提出的用Logistic模型评价和确定毒物联合作用的剂量-反应关系［32］，ED50集合及其置信区域等，具有客观和适用范围广的特点，为深入研究毒物联合作用提供了一种新的方法。其描述毒物联合作用的Logistic模型的基本形式为：Ln〔P／（1－P）〕＝β0＋β1x1＋β2x2＋β3x1x2，P为反应概率。xi为各毒物的剂量，βi为模型参数，β3是交互作用参数。β3＞0表示协同作用，β3＜0拮抗作用，β3＝0(即β3无显著性)表示相加作用。βi的极大似然估计值通常是用Newton Raphson选代法求出，Logistic模型ED50及其渐近置信区域可用Carter等的方法估计。根据Hauck的结论S50(B)的1－α保守置信区域可近似地由下式确定：｛ξ∈R2｜PL（x）≤［1＋Exp（1－ξB）］－1≤PU（x）x*∈S50（B）｝
黄炳荣等以硝酸铅与无水乙醇为例，在计算机上用WLOGIT软件解出各参数极大似然估计值，结果β3＞0，模型的似然比检验说明整个模型有显著性。拟合适度检验P＞0.50可认为模型对数据拟合情况良好。联合作用剂量-反应关系和LD50集合及其95％置信区域的结果最终可在二维、三维空间中拟合。
选用概率效应指标对联合作用评价在实际应用中有一定局限性，如对外来化合物长期低剂量暴露，或是在细胞、亚细胞水平观察的联合作用进行评价时，就不宜使用LD50或ED50指标。改用非概率指标以后，化学物单独作用的剂量-效应关系有可能需用非单调型曲线描述，同时效应指标观察值也无≤1的限制。张侠提出对联合作用剂量反应关系采用广义三阶多项式回归模型评价方法［33］：
R（x，y）＝R0＋α1x＋α2x2＋α3x3＋β1y＋β2y2＋β3y3＋γ1xy＋γ2x2y＋γ3xy2交互项之和γ1xy＋γ2x2y＋γ3xy2记为I(x，y)。x、y表示两种受试物各自的剂量，R（x，y)表示效应指标的观察值R（x，y)的模拟预测值，R0、αi、βi、γi(i＝1，2，3)是回归方程的参数。交互项之和及其置信区间估计为：R∧（x，y）－R0－〔（R（x，0）－R0〕＋〔R∧（x，y）－R0）〕＝I（x，y)
从理论上讲，I（x，y)＝0即两种化学物的联合作用是简单相加。I（x，y)＞0或＜0分别表示协同或拮抗。I（x，y)的`符号是否具有统计学意义可由I（x，y)的1－α置信区间加以判定。以氯化镉与氯化镍对豚鼠肺泡巨噬细胞膜的联合毒性为例进行了演示，判定结果与采用Logistic模型评价结果相一致。
研究固定剂量或固定比例设计下的联合作用资料时，其单独或联合的量-效曲线散点图是三次抛物线型，其资料符合三阶多项式模型的重要特征。已有文献报道不同效应水平(如ED50，ED60等)所对应的联合作用特征可能有不一致［34，22］，而该模型却能成功地解决这一问题。这是三阶以下模型所不具备的。使用本法简单有效，客观而适用范围宽。
7 多药物联合作用计算机分析法
很多药物往往不能用较大剂量治疗疾病，但为了要达到较好的治疗效果常需合并用药。徐端正提出多药物合并指标Q（x）及95％可信限［35］，在计算机上对所有反应水平(1％～99％)进行评价，多药物的合并公式：
（p1／D1x＋p2／D2x＋pn／Dnx)Dcx＝Q（x）