把握平衡，彰显数学课堂的张力
教学系统论原理告诉我们：数学课堂教学是由多种要素协同构成的综合体。这些要素有教学主体方面的，如“教师”与“学生”；有教学内容方面的，如“教材”与“资源”；还有教学策略方面的，如“教法”和“学法”……课堂教学的这些丰富的结构组成，需要数学教师进行理性的思考，以促成各种要素的平衡互动，充分彰显课堂教学的整体张力，构建一个有效、充满灵性的课堂教学平衡体。一、教学素材视角：在“教学情境”和“数学思考”间寻找平衡
我们提倡现实的、有教育价值的数学，然而，审视我们呈现的教学素材，过于追求现实和有趣，导致学生必须花大量的时间理解学习素材，不利于数学的抽象概括和提升，不利于思维能力的发展。因此，我们在费尽心思假设情境的时候，不要忘记情境背后所蕴含的思维含量，数学情境应能促进学生的思维向纵向发展，这才是情境的价值所在。
二、教学行为视角：在“学生建构”与“教师传授”间寻求平衡
在实际实施中，很多数学教师受新课程理念的影响，将“讲授”视为课堂教学的大忌，不管是什么知识点，都希望通过学生的积极参与、自主建构而得。这样的课堂，忽略了学生思维参与的质量和效度，学习效率极低，数学课堂陷入了形式主义的泥潭。教学过程是师生的双边活动，是不可分割的互动过程，故只有教师的“教”和学生的“学”相互平衡，架起“学生建构”与“教师传授”的平衡之桥，在学生需要的时候给予恰当的.引领与“讲授”，才能更好地为学生的数学学习服务，学生对知识的理解和个性化发展才成为可能。
以下是一位老师执教“有余数的除法”时的一个教学片断：
师：怎样用竖式来表达15÷5＝3（组）？
（五名学生上前书写。）学生第一次学习除法竖式，在之前学过了加减法的竖式，老师估计到学生有现有知识水平下会写出类似于加减法般的竖式，但是这并不是没有价值的让其乱写的，他们至少已经实施了他们自己的探究方式，把所学的都能用上了，实现了一次自身的探索过程。
师：大家认为谁的竖式最正确？
生：陈××的最正确。
师：到底怎么列除法竖式？我们一起来看书！
师：你能找到竖式里表示除号的符号吗？
生：“厂”字部分。
师：和除法横式对比，你能把横式里的部分从竖式中一一找出来吗？
（学生同桌合作找。）
反馈：学生阐述对比结果，说出各部分表示的含义。 许多老师在教除法竖式时都是采用直接呈现与告诉的形式，而这位教师是引导学生自己试着去列竖式，自主探索与发现，然后再与书中的竖式进行比较、体会、反思，采用了先探究后告诉的教学方式，既有快速接受的效率也有探究学习的效果，体现了“学生建构”与“教师传授”的平衡依存。
三、教学方式视角：在“独立思考”与“合作学习”间寻求平衡
动手实践、自主探索、合作交流是课改后课堂教学中最重要的学习方式，这其中老师们对合作学习的运用更加情有独钟。在数学学习中学生需要动，但更多的时候需要静。独立思考能培养学生良好的思考习惯，把学生的思维引向深入，同时也为合作交流提供了丰富的素材。独立思考和合作交流都是学习的不同形式而言，没有优劣之分，需要我们在表层的热闹活动和深层的思考之间追寻一种平衡。只有这样，才能使学生在学习活动中达到既发挥个体作用又发挥群体效应的效果。
四、教学空间视角：在“课堂学习”与“课外延展”间寻求平衡
从小学生的心理特点来看：小学生总是充满着好奇心和疑问，他们走进教室的时候总是带着满脑子的问题。然而，我们的数学课堂却总将有问题的学生“教导”成没问题，学生在课前没有独立思考的空间，课后更没有数学思维的延伸与拓展，可以想象，这样的数学教学必定会扼杀学生与生俱来的学习天赋和创造能力。
以往，我们非常重视课堂教学，能精心设计教学环节，引领着学生掌握新知，但忽视了学生课后独立数学思维的发展，忽视了课后留给学生一定的数学思维空间。因此，教师要在引导学生扎实掌握课堂所学数学知识、发展数学思考的同时，引领学生走向更为广泛的课外时空，让学生在课外的天地中学以致用，获得亲身经历、体验、思索、感受和领悟，使其对数学知识能够融会贯通，充实数学学习的内涵。在数学教学能动地向学生的学校、家庭、社会生活的各个领域自然延伸和拓展之时，学生的数学课内学习和课堂以外的数学实践运用形成了最为和谐有效的平衡。
把握平衡，这是数学教学的新视角。追寻平衡，其实就是追寻一种理想，教育的理想。只要教师厘清现代与传统之间的关系，站在多视角的高度，能准确认识“教学要素”在课堂系统中的价值定位，建构数学课堂平衡体，并通过自己的智慧施教，把“教学要素”的应有价值恰如其分地予以体现，那么，要素之间的生态平衡必能完满实现，数学的有效教学就能真正地实现，数学教学的理想境界定将如约而至！
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