数学概念教学的一点体会
【摘 要】：在初中数学教材中，基本概念几乎每节都有。数学基本概念，是反映现实世界中任何形式和关系的思维形式，是学习数学必须掌握的基础知识。概念教学是培养和发展学生数学能力的主渠道，是数学教学的关键，是整个教学过程的一个重要环节。【关键词】：阅读理解 概念教学
目前初中学生的阅读和理解能力是很有限的，而掌握数学概念，本质的关键又在于准确把握数学概念的内涵和外延。因此教师在教学中，就是要让学生准确地理解数学基本概念，要求学生理解和掌握这一概念的本质特征，并能熟练地利用概念解决相关实际问题。这对学好数学十分重要，有利于培养学生严密的逻辑思维习惯。如果概念不明确，对概念的理解不透彻，掌握得不牢靠，学生就把握不住数学概念的实质，在思维上就容易陷入迷惘，产生判断推理的错误，这就直接制约着学生运用知识的灵活程度。因此教师在教学过程中还要及时纠正某些用词不当及概念认识上的错误。
数学概念是多次抽象，概括得出的结论，而学生尚处于具体形象思维阶段。为化解这一矛盾，正如克拉克所说的：“要让你所教的学科让人愉快，要把它包上糖衣，让它具有吸引力。”而许多概念的建立不是一下子完成的，学生对所学概念理解和掌握都有一个过程。有一些概念，在某个时候看似掌握了，但随着知识的深化，又遇到类似的概念，则又可能糊涂起来。所以教师在概念教学时，应该让学生最大限度参与到学习过程中，作为一个发现者对不同概念采用不同方法。
数学概念，一般分为两种，无定义概念和一般概念，无定义概念：一般没有具体的文字叙述和定义的说明。无定义概念，在初中数学教材中出现得也比较多。如数量、运算、点、线、面、体、图形和函数等内容中都有无定义概念。对于这种概念的教学，很多教师觉得很难入手，很难找到一个适当的、固定的教学方法。教学中会出现老师难教、学生难学的局面，学生往往会感到是在模糊的状态下学习，这就会影响以后知识的应用。
下面举两个例子：
“圆”这节的教学中，因为学生在小学阶段对圆中简单的知识有了一定程度的了解和认识，所以在初中阶段对圆的相关知识，要用较高的观点去概括其知识的逻辑结构，揭示知识的内在联系，掌握的知识层次更具深刻度和广度。
在第一节课的教学中，先不给出圆的概念，这个概念本身很抽象，学生不容易理解，所以我举出很多生活中类似图形的实例让学生观察，学生很快明白本节课的内容与圆有关。当学生观察车轮子时，容易发现圆、圆心、半径这几个要素，可以初步归纳出圆的本质属性：圆心到圆周的距离是相等的。再进一步举出反例；三角形、四边形内是找不到像圆心这样的点，因而车轮子不会做成圆以外的其他图形，否则车子行驶就不会平稳。最终得出：圆是到定点等于定长的点的集合。
函数这个概念，在教材中是个较难把握的内容，是学生学习的一个难点，而对函数这个概念的理解是函数这节的学习的重点。在教学过程中，先给出一些学生熟悉的例子：（1）匀速运动中路程和时间的关系式：S=vt；（2）边长a的正方形与面积的关系式：S=a2；（3）某一天温度随时间的变化（用图表示）。学生在观察这些关系式后，经历比较后找出共同点：式中有两个变量，一个变量在某一范围内任意取值，另一个随它的变化而变化，它都有唯一一个确定的值与它对应。函数复杂的概念经过学生总结后变得既有条理性又具有总结性。为了加深理解，举一些反例： 一般概念：一般概念在初中教材中是主要存在形式，数学的学习离不开对概念的理解和掌握。如果让学生死记硬背显得很困难，而且没有任何作用和效果。最有效的办法是让这些概念变得易理解，最好让学生自己总结归纳后获得，教师在教学中只起一个点的作用，点到即止，给学生留有更多发挥的余地。
教学中为了学生真正理解和掌握，根据教材内容寻找与日常生活的切入点，选取日常生活中与教学内容密切联系的素材呈现给学生学习观察，从素材和事例中寻找知识要点，从所经历的例子中归纳概括出本质属性。
下面再举两个例子：
“有序数对”一节教学中，学生对抽象的概念理解上有困难，教学中先请学生描述如何根据电影票上的信息在电影院中找自己的位子，然后再让几名同学说出自己在教室的位置。这两个例子，让学生了解了点的位置确定离不开两个数字：行数和排数。生活中还有类似的很多例子都说明了这一点，学生对有序数对有了深刻的认识。这时，我问：“我把教室中的`桌子搬走后，你还能确定你的位置吗？”这个问题难到了很多同学，不失时机的激发学生的求知欲。经过激烈的讨论后，终于发现，桌子具有和平面直角坐标系相同的作用，点位置的确定离不开平面直角坐标系，点的横纵坐标的确定需要平面直角坐标系。这就将抽象的概念形象化，具有直观性，易理解和易接受。这给学生的印象更牢固，更持久。
“四边形”这一章的概念也很多，而概念和概念之间存在着各种区别和联系。在教学过程中，注意让学生找出新旧知识的结构点，以旧引新或温故知新，这种方法有助于学生改造旧概念，得到新概念。学生回忆已学过的知识，来突出新概念的本质，然后纳入认识结构中，便于知识间发生迁移，有助于加强知识间的过程和联系，使本来的机械学习变成意义学习。
所以在初中数学的概念教学中，要因不同的内容采用不同的教学方法。多采用“发现式”教学，教学中如果忽视学生的学习兴趣，课堂中缺少生动和趣味性，你的课堂常常显得死气沉沉，即使学生把概念背得滚瓜烂熟，也不可能真正明白其内涵和外延，运用起来就会困难重重。而当我们将枯燥的数学概念，教学包上“实践”、“生活实例”等这个学生爱吃的糖衣等，学生便会在愉快中获得知识，你的教学也会达到一个预想不到的效果。
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