在数学课堂上培养学生的灵活思维

时间:2017-08-07 论文范文 我要投稿
       数学是较为严谨的学科,初中学生在学习数学时,当然也必须要遵循一定的数学规律,运用一定的数学公式,这样才能真正的掌握数学知识。但是,这是否意味着数学就是机械的呢?当然不是,我们知道数学的表现形式其实是灵活多样的,即使是其答案唯一,但是其解题的思路却是多样的。也就是说,初中数学教师在教学中,应该从灵活性的角度出发,去启发学生,引导学生正确认识数学,不要一味的将数学划分到“理科”的范围,进而对数学产生一种枯燥、机械等印象,这显然是对初中学生学习数学是不利的。从教学规律上考虑,笔者提出以下教学方式,以锻炼学生的思维灵活性。
        一、进退自如,锻炼灵活性
        要锻炼学生思维的灵活性,就必须要在课堂教学中对学生进行积极的引导。而引导的方式,主要是从思想意识和实战练习的方式进行。所谓从思想意识上进行强调,就要求教师在教学思路上进行专门的设置,以锻炼学生的思维灵活性为教学目标之一,如进行相关问题的设置,从问题导入的方式引导学生进行思考。如“如果换个角度来看,可以采用什么解题方式呢?”、“从其他角度看,这个题目还有其他解法吗?”等这样的提问方式,从思想意识上,引导学生进行多维度的思考。而所谓实战练习,也就是课堂数学练习。这也是锻炼学生思维灵活性的主要方式。
        比如采用以退为进的数学思维引导学生进行灵活思维的锻炼。在实际的教学中,笔者注意对学生进行实战练习的同时,还注意对学生进行概念上的引导。如笔者在课堂上首先进行了以退为进概念的形象导入:在运动场上,跳远和跳高运动员,总是看准了起跳线后,就往后退,接着急速助跑,一跃而起。还有,就是足球运动员在罚点球时,往往会往后退进步,才顺利将球罚进。那运动员们为什么要往后退?就是为了以退为进!而初中我们在学习数学中往往会碰到许多难题,面对这些难题我们必然要努力向前,但是是不是只有把眼光朝前看,才有解题的可能呢?当然不是,从刚刚举的例子中,大家可以发现,在数学问题的解决中,我们也可以采取以退为进的方式,最终实现问题的解决。
        例: ⊙01 (r)经过⊙01 (R)的中心O,过任意点C任作⊙O之切线交⊙01于A、B两点,求证:OA与OB之积为定值.
        思路分析:这题关键是探索定值。由于 ⊙O之切线CAB的位置是任意的,所以先“退”到特殊位置,即切点C重合于两圆的交点之一,例如C重合于A1这时,显然有OA1·OB1=2Rr为定值。当然,若使切线居于另外的特殊位长置,如成为两圆之公切线或垂直于两圆之连心线时,均可简便地探辱得同样的定值2Rr。
        证明:由于定值出现,证明就目标明确了.因为要证OA与OB之积,等于⊙O (R)的半径与⊙01(r)的直径之积,故在一般情由况下,作辅助线OC及BBl,就非常自然了.这时,通过Rt△OAC-Rt△OBlB,便可立即得到证明。通过这个例子,学生们可以深刻的认识到,对于数学中出现的运动的问题,往往可以先“退”到静止的状态,然后根据已知信息,结合图形的特点,从中找到它的规律,这是“欲进先退”思想的光辉范例。这样的例子在数学学习中是经常碰到的,初中数学教师只要注意在课堂教学中进行有针对性的训练,学生的这种灵活运用的思维就可能会不断的得到提高,这有助于他们解决数学问题的效率,可以在提高学生学习成绩的同时,锻炼学生的思维灵活性。
        二、一题多解,举一反三的教学思路
        一题多解是学生思维灵活性的最明显表现。 如果学生具备较为灵活的思维,那在初中数学的学习中,就会扩大解题思路,在数学问题的解决中一路直捣问题的核心,最终快速的实现解题。而当前我们初中学生在很多时候,思维较为僵化,在处理问题时,只是将思维局限于教材范例看,或者自己常用的某一种解题思路,而我们知道,数学问题是千变万化的,不同的信息和问题方式,都可以引起解题方式的改变。因此,学生如果要想扩大数学知识面,在解题中掌握多种方法,那就应该要掌握灵活的思维,掌握一题多解的方法。而一题多解方法的实现,也是教师对学生思维灵活性进行锻炼的实现。      例在△ABC中,已知,BD和CE,分别且是两边上的中线,BD上CE且相交于点O,如图.已知BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于(  )
        (A)12   (B)14   (C)16   (D)18
        解法一:连结ED∵AD=DC,AE=BE,∴DE∥BC
        ∴△AED:△ABC=1:4,∴S四边形BCDE=3/4△ABC
        ∵BD⊥CE,
        ∴S四边形BCDE=S△BEC+S△DEC=·EC·BO+EC·OD
        =EC·(BO+OD)=EC·BD=4×6-12.
      ∴S△ABC=S四边形BCDE=12=16.
        解法二:∵BD和CE是两边上的中线,则BO=2//3BD,CO=2/3CE.
        ∵BD=4,CE=6,∴CO=4.
        ∴BD⊥CE,∴∠BOC=900.
        ∴S△BOC=BO·CD
        又∵S△BOC:S△BOE=2:1,∴S△BOC=S△BCE.
        又S△BOE=S△AEC,∴S△BCE=S△ABC.
        ∴S△ABC=2S△BOE=2×S△BOC=3×=16.
        由上题可知,数学问题的答案的确是唯一的,但是其解题方法却是多样的。初中数学教师可以根据这样特点,对学生进行思维锻炼,让学生在课堂学习中,善于思考,在掌握一种解题方法的前提下,可以考虑从其他角度进行解题,这不仅是锻炼个人的思维,也为自己在未来学习数学问题时,碰到各种提问方式和解题信息时,可以快速的决定解题方式,形成解题思路。
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