多媒体技术与函数教学整合的应用

时间:2017-08-07 论文范文 我要投稿
摘 要:函数以其思维的抽象性、严密性、逻辑性而增加了学习的难度。多媒体教学走进课堂,以其独特的优势,成为提高课堂效率的有效工具。
关键词:多媒体 函数 整合  
        函数的概念抽象、难懂,但在中学数学教材中却占有着非常重要的地位。尤其是进入高中后,开始系统、深入地学习函数的概念并研究幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数等基本初等函数的概念、性质和内容,以其思维的抽象性、严密性、逻辑性而增加了学习的难度。下面结合教学实践,介绍一下有关多媒体技术与函数教学整合的应用。
        一、运用多媒体技术,创设丰富多彩的情境
        其实,对于给定的某个初等函数的特性都可以结合列表、通过图像获得直观、明了的认识。而多媒体计算机能将文本、图形、图像、音频、视频等多种媒体集于一身进行信息加工处理,若引入课堂,通过声、光、色、动画等技术创造出学生思维情境,让学生观察变量间的对应关系、曲线的形成过程,在可操作的基础上,通过学生不断观察、思考从而积累比较丰富的感性认识,便 能为深入学习函数创造较好的条件,通过眼、耳、手等多方面感受刺激,从而激发学生的学习兴趣,调动学生的主动性和积极性,达到较好的教学效果。
        比如利用计算机模拟、仿真技术及媒体播放功能,借助趣味问题或数学故事引入课题。以y=ax (a>0且a≠1)为例,作一个折纸与珠穆朗玛峰高度对比的模拟趣味情境:先播放一段简短的有关展示世界最高峰雄姿的风景片,让学生有身临其境之感;接着显示用游标卡尺测量普通纸张的厚度情境;最后在屏幕上开设两个窗口,其中一个借助计算机模拟仿真技术,利用动画显示纸片,累次折叠以至只需二十次居然超过了珠穆朗玛蜂的高度,在另一个窗口显示每次折叠后所得折纸的厚度数字。通过视频技术、动画模拟仿真、文本信息及适当的背景音乐,设置悬念,吸引学生,激发了学生的求知欲、好奇心,从而达到了引入函数y=ax的目的,也是教师引导学生所做的一个数学实验。
        二、借助动画技术,演示函数图像的形成
        传统的数学教学在函数图像讲授中,通过适当选取自变量的值,计算函数值,列对应值表及描绘函数图像等繁琐工作,只能展示给学生静止、孤立、间断的点、线。而引入多媒体技术后,函数图像的形成可采用化静为动的方法,借用多媒体软件所提供的手段,展示出从静止到运动、从孤立的点到连续的曲线。学生可从屏幕上看到自变量的连续变化,函数值也随之同步变化,以及对应点运动的轨迹,从而得到完整精确的函数图像。 
        例如画y=ax (a>0且a≠1)的图像,可以在屏幕上显示颜色与背景存在明显差异的线条建立平面直角坐标系(通常以背景为浅色,坐标轴为深色),分别在x轴、y轴及坐标平面中设立三个闪烁的动点,代表自变量、因变量以及对应点。开设两动态显示自变量、因变量的数值窗口,借助动画技术,当表示自变量的动点在x轴上自左向右连续移动时,表示函数值的点及以自变量、函数值为坐标的动点分别在y轴与坐标平面上同时运动并留下轨迹。也可设计成可控动画显示,配上适当的声响,给予学生明显、直观、连续、完整、精确的函数图像形成过程,并揭示变量的对应关系。      三、巧借色差和闪烁技术,揭示函数的性质
        观察函数图像揭示函数的性质可以培养学生“形数结合”的能力,引用多媒体画面中色差及闪烁技术能更好地启发学生,使要揭示的性质更清晰自然,易于理解,便于接受,有助记忆。 
        例如研究y=ax的性质时,可在课件中设计:对输入若干满足底数条件(a>0且a≠1)的实数(如2、3、10、1/2、1/3、1/10)能自动生成图像,而这些图像可借助于色差分成两大类别(a>1或0<a<1),通过鼠标拖动x轴上代表自变量的滚动条,可观察到代表各函数值的动点及对应图像上对应点的相应变动,由动点的移动范围可得知y=ax的定义域、值域及过定点(0,1)。
        教师引导时,可操作鼠标对各点及曲线颜色进行变更,以突出强调所指示的内容,从而吸引学生的注意力。
        四、借助鼠标操作,动态显示已知函数的反函数
        研究一个函数的性质也可利用其反函数特性来得知,下面以y=ax的性质去研究其反函数y=logax的性质为例说明:
        先适当选取实数为底数a (a>0且a≠1)自动生成各函数图像,设置出各曲线动点及关于y=x直线的对称点,开设窗口显示每组对称点的坐标。当鼠标拖动y=ax曲线上的动点时,其对称点便在y=x直线另一侧作相应运动,并留下轨迹。借助于指数函数的各种性质,利用对称点的相应变化,从而达到了研究对数函数性质的目的。
        也可以设计按钮、凭借鼠标、结合动画讲解函数图像变换。函数图像的绘制,不仅可以借助函数特性完成,也可以利用各种类型的图形变换,由已经绘成的函数图像得到要求绘制的函数图像。函数图像的变换主要有以下几种:横(纵)向平移、横(纵)轴对称以及横(纵)向伸缩。 
        这些变换可结合动画技术演示。设置按钮,只要点击图标按钮便可以对指定曲线图像进行平移、反射、压缩或拉长。这些手法特别在y=Asin(ωx+φ)函数图像的绘制中起到了重要作用。 
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