数学课堂互动的本质-数学思维的互动
【摘 要】：数学课堂互动的本质是数学思维的互动，有了思维的互动，才有互动的课堂。缺少思维的互动仅仅是简单的游戏活动，互动的数学活动是思维的互动。互动是顺着学生的思维，又高于学生的思维，思维的互动是一种体悟。【关键词】： 课堂互动 本质 数学思维
我们倡导互动生成的课堂，可是互动课堂的涵义指的是什么？怎样的课堂才是互动的课堂？笔者认为：数学课堂互动的本质应是数学思维的互动，有了思维的互动，才有互动的课堂。
一、互动不等同于简单的游戏活动
积极引导学生动手实践是新课程标准大力倡导的一种学习方式。但是，学生的动手实践决不应该等同于简单的游戏活动。
请看案例：摸球
布袋里放着红色和黄色小球，要求同桌合作，各选一种颜色小球，轮流着从布袋里摸球，摸出一个后放回搅匀再摸，各摸10次，谁摸到自己选择球的次数多谁就获胜，之后提问：为什么摸的次数都是10次而红球出现的次数这么多？让学生由此进行猜想和推测，再倒出布袋里所有的球进行验证。
老师的本意是：让学生在摸球的操作活动中感受到“不确定性”，而由“红球出现次数多”的现象，让学生感知可能性的.大小并对布袋里两种球的个数作出猜想。但是，由于学生不知晓老师的意图，摸球就变成了纯粹的游戏。
为此，对上例重新调整为：“不能打开布袋看，你能知道哪种颜色的球多吗？”“ 我们可以去猜。” “ 猜， 也得要有根据。”“老师，可不可以将手伸进布袋，摸一个出来看看颜色，再将球放回布袋再摸一个球出来看看，出现次数多的球，个数可能就多。”学生对解决问题的方法形成了共识，此时的动手实践目的明确，成为学生的自觉行为。而在这过程中，学生面对问题思考着解决的办法、提出新的想法、通过动手实践探索问题的答案、最后打开布袋检验，从中不仅感知不确定性和可能性的大小，而且在探索活动中学习科学探究的方法。
二、互动的数学活动是互动的思维活动
互动不是为求热闹，而应该促进学生思维的发展，不能因课堂的动手实践而降低了思维的要求。
仍举“摸球”案例。
有1-6号的球，出示“甲每摸到号码大于3的球，就得1分；乙每摸到号码小于3的球，就得1分；摸出3号球，甲乙都不得分”的比赛规则后，马上让同桌的两个学生进行比赛。
这样，课堂气氛也许会非常热烈，但在热烈之后学生将得到什么呢？是否存在这样的问题：学生之间是有差异的，对于比赛规则，可能大多数学生会不在意，但也可能有些学生很敏锐地发现是不公平的，明知比赛规则是不公平的，那为何还要进行这种无意义的比赛？相反，那些未曾发觉“不公平”的学生，再经历一番“摸球”会思考哪些有深度的数学问题？ 调整为：出示规则后不让学生马上动手操作，而是向学生提出问题：“你想当甲还是乙？”这样就自然将学生的思维指向在“比赛规则是否公平”上面。同伴间不同想法的交流和碰撞，学生不断产生出新的思想火花，大家不仅分析出甲赢的可能性大，而且学会了用分数来表示可能性，还对原先的比赛规则做出了富有创意的修改，学生的思维得到更好的发展。尽管课堂上少了学生摸球比得分高低的热闹，但是学生内部的思维在紧张地展开着。
数学教学是数学活动的教学，这中间的活动更应是指在头脑中进行着的思维的活动。不让学生进行游戏比输赢，而是让学生思考这种方法是否公平。给学生足够的时间以独立思考，让学生在组内充分展开讨论，在学生展示思维过程中对学生进行积极的评价，以求给学生正确的思维导向，从而使学生对数学产生积极的情感，能用数学的眼光分析处理实际问题的数学意识。我想，这种效果不是简单的动手所能产生的。
三、互动是顺着学生的思维，又高于学生的思维
所谓顺着学生的思维，就是要从学生的思维实际出发，让学生借助已有的知识经验、用自己的思维方式去尝试解决问题，在尝试解决问题的过程中发生认知冲突，产生新问题；而高于学生的思维，则是指让学生在与原先思维的碰撞中产生新的火花，自己纠正或完善先前的想法，进一步揭示知识规律，促进学生的思维向纵深方向发展。
如使用圆规画已知三边长度的三角形，通常的教法是由教师讲解演示让学生掌握操作方法的。如何在教学过程中，既让学生发现圆规的作用及掌握画三角形的方法，又培养学生的创新精神和实践能力？对学生来说，用小棒围一个三角形很容易，而画一个确定边长的三角形无疑是非常困难的。针对学生画三角形时会遇到的困难，设置困惑：先让学生运用知识判断“用2、3、4厘米的三条线段能否围成三角形”，对学生的正确回答进行激励导向性的评价后，马上请学生将2、3、4厘米这三条线段围成的三角形画出来。学生原以为画三角形就像用小棒围三角形一样简单，真的动起手来还真无从下手。困难是明摆着的，教师没有急于帮助学生“解困”，告知学生怎样用圆规去画三角形，而是让学生尝试着去画——去擦——再画——再擦不，逐步逼近正确，在此基础上引导学生对自己的操作过程进行观察、反思和体悟，学生自己终于明白用圆规画三角形的巧妙，在体验学习中掌握操作技术，获得实践能力，体验成功愉悦，增强学习情感。
四、思维的互动是一种体悟
让学生亲身经历数学学习活动的过程，是新课程数学教学的一个重要理念，也正在被越来越多的教师接受并运用于课堂教学实践，但是，那种为追求热闹而“经历过程”，为获得某个结果而“经历过程”的教学现象常常充斥我们的数学课堂。有话说，纸上得来总觉浅，绝知此事要躬行。这里，需补充一句：“心中悟出始知深”。