中考压轴题的教学策略

中考压轴题的教学策略

        每年初中数学中考,一般都把试题分为基础题,中档题以及难题.近年初中数学中考中,填空题，选择题，解答题的最后一题都是拉分题 ,难题不突破学生是很难取得中考好成绩的.
        初中数学中考中的难题主要有以下几种:1．思维要求有一定深度或技巧性较强的题目.2,题意新或解题思路新的题目.3,探究性或开放性的数学题.
        针对不同题型要有不同的教学策略,无论解哪种题型的数学题,都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能(对数学概念的较好理解,对定理公式的理解,对定理公式的证明的理解;能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题),所以对学生进行 “双基”训练是很必要的.当然,初三毕业复习第一阶段都是进行 “双基”训练,但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化,复习效果才好.
        我认为可以将初中中考中的难题分以下几类进行专题复习:
        第一类　 综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题.
        这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法,运用一些数学思想和方法,以及一定的解题技巧来解答.
        例1 某省公路建设发展速度越来越快，通车总里程已位居全国第一，公路的建设促进了广大城乡客运的发展．某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要计划购买大，中两型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元．
        （1） 设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元），求y与x之间的函数表达式;
        （2）  若购车资金为180万元—200万元（180万元和200万元），那么有几种购车方案？在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少;
        解   （1）y=25+15（10-x）
           =10x+150
        (2)有题意，得 10x+150 180
        10x+150 200
          解得  3 x 5
            x是非负整数，
          x=3，4，5.
          共有三种购车方案：
        第一种：大型客车3辆，中型客车7辆，不合题意;
        第二种：大型客车4辆，中型客车6辆；
        第三种：大型客车5辆，中型客车5辆；
        第二种方案的购车费用为25  4+15  6=190（万元）；
        第三种方案的购车费用为25  4+15  5=200（万元）.
        即符合客流量要求并且购车费用较少的购车方案是购买大型客车4辆，中型客车6辆．
        第二类  新题型(近年全国各地初中中考中才出现的题型)
        （2006　宁夏卷）为了提高土地的利用率，将小麦，玉米，黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，这样的种植方法可将土地每亩的总产量提高40%．下面是这三种农作物的亩产量，销售单价及种植成本的对应表：

        现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占种植面积的一半．      （1） 设玉米的种植面积为x亩，三种农作物的总销售价为y元，写出y与x的函数关系式；
        （2） 在保证小麦种植面积不变的情况下，玉米，黄豆的种植面积均不得低于一亩，且两种农作物均以整亩数种植，三种农作物套种的种植亩数，有哪几种种植方案？
        （3） 在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总销售价最高？最高价是多少？
        （4） 在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总利润最大？最大利润是多少？（总利润=总销售单价-总成本）
        解析：此题信息量较大，数量关系较复杂，因此需仔细阅读，分析，弄清楚各种数量关系，才能找到解决问题的方法．
        解（1）y=[5*400*2+x*680+(5-x)250*2.6]*1.4
        （2）方案如下表：

        （3） 根据函数关系式可知，随的增大而增大，所以采用方案四，即小麦5亩，玉米4亩，黄豆1亩，可使总销售价最高，最高价为10318元．
        （2） 总成本c与x的函数关系式为c=5*200+x*130+50*(5-x)=80x+1250
        总利润与的函数关系式为y-c=42x+10150-(80x+1250)=-38x+8900
        （3） 根据函数关系式可得，采用方案一：即小麦5亩，玉米1亩，黄豆4亩，可使总销售价最高，最高价为8862元．
        可能我们都有这样的经验: 我们讲解难题的时候,学生都能理解,但让学生再做另外一些难题的时候,学生又做不出来.这是因为,我们只是把结果告诉学生,学生解题的思维方式没有得到训练.在难题的教学中,我们不能只把结论告诉学生,更重要的是要让学生知道解题的思维方式,我们不要急于把题目的解法告诉学生,应当引导学生自己去解题,在解题的过程中寻找解题思路以及训练思维能力和创新能力,这也是新课标的要求;我们应当把教学重点放在训练学生解题的思路上,在引导学生寻找解题思路的这一过程之中,使学生找到开锁的钥匙. 

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