优化小学数学新课导入的案例研究
《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）已正式出台，一年级正式启用配套的新教材。但作为过渡时期，其他年级仍将沿用原有教材或修订版教材，虽有鸡肋之嫌，却不得不依照面对。那么教师如何运用“老教材”实践《标准》的“新理念”？这对每一位一线数学教师，既是机遇，又是挑战。在此，笔者想就如何依据课标理念，创造性地用活原有教材，谈几点粗浅的实践与体会：一、转变观念，勇于重组教材——体现“科学性”
《标准》的总体目标在情感与态度第四点中提到“要培养学生形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”，要培养学生这样的情感与态度，笔者认为教师首先应该转变观念，由教材的“执行者”变成教材的“决策者和创造者”。不再信奉“课本、课本，以本为本”，要加强学习，不迷信教材，细心揣摩，勇于否定教材、重组教材，还教材内容于科学性。
1. 及时地修改教材。例如关于“自然数”的定义，根据教研室通知和初中一年级教材，将“0”也划入自然数范围，而现行教材第八册的自然数定义不包括“0”，这样一来，给五六年级的教学工作带来了矛盾。为了学生的发展，当然要根据新的自然数定义来进行教学。因而，笔者在教学第十册“数的整除”这一单元的内容，进行了三方面的修改：一是将学生脑海中自然数的定义做了修改，让“0”也划入自然数的范围；二是将学生手中的教材做了修改，将书中说明“以后我们研究约数和倍数时一般指自然数，不包括零”修改为“一般指不包括零的自然数”；三是将由此带来的一些不准确的数学概念分类进行了局部调整。
2. 恰当地重组教材。现行教材是按照修订本教学大纲编排的一般教学内容，配套的教参也只是一般的教学思路。在课改下，教师备课时不能唯书，而应该从学生的思维角度和已有经验出发，用建构主义的理论来思考：怎样的教学才能更适合学生头脑知识的链接、衍生？
例如在教学“循环小数”之前，笔者把教材研究了好几遍。教材是从“10÷3”和“58.6÷11”两个例子入手，引出循环小数的概念，接着介绍无限小数和有限小数，最后介绍循环小数的分类。虽然这部分内容只学不考，但笔者觉得如此安排教学程序不太自然，不利用学生的知识建构。经过一番思考， 决定从“25.5÷6，10÷3，58.6÷11，1.44÷1.8”这四道计算入手，让学生通过计算后产生疑问，自主分类。先直接引出无限小数和有限小数，紧接着再研究无限小数，从而引出循环小数和无限不循环小数，最后重点研究循环小数。这样的教学，知识脉络分明，结构清晰，在小组合作学习下都能画出非常有创意的知识结构示意图。
3. 适当地增删教材。有时根据学生的知识渴求和教学内容的难度，可以增加或删减一些内容，以形成合理的知识技能，拓展学生的思路，增长他们的见识。
在教学“平行四边形面积的计算”一课中，学生在质疑阶段时提问：“平行四边形变成长方形面积不变，那么周长变了吗？”于是教师“顺水推舟”，便组织学生分组讨论，探讨平行四边形剪拼成长方形和平行四边形框架拉成长方形框架这两种转化中面积周长的异同。学生兴趣极高，下课后经过实验、观察、比较、讨论，得出了结论，同时也体验到了自主提问，自主解决的成功喜悦。如果我们在教学中从学生角度考虑，大胆地增删教材，对学生的发展会极有好处，但这必须十分谨慎，切忌喧宾夺主，舍本取末。
二、精心设计，贴近学生实际——体现“生活性”
《标准》强调了“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”即数学知识来源于生活，服务于社会。数学教育应努力激发学生的学习情感，数学学习与学生的生活紧密联系起来，使生活经验数学化，数学知识生活化。教师应该主动地开发教材，使教材内容贴近儿童情趣，在课改下同样生机勃勃；从而让学生学习有活力的数学，感受到数学的趣味和作用，让教学过程富于生活的气息。
1. 注重从生活背景中引入新知。小学阶段的绝大多数教学内容都可以联系学生的生活背景。找到了每节课与生活实际的“联系点”，就找到了课堂教学的“切入点”。例如在教学“公约数、最大公约数”时，可以出示这样一个问题：老师有一个间厨房长30 分米，宽24 分米要铺地砖，请你帮忙想一想，需选边长为几分米的正方形地砖才能铺得既整齐又快？学生能过讨论，得出了边长为1 分米、2 分米、3 分米、6 分米的正方形都行。其实1、2、3、6 这些数都是30与24 的公约数，而6 是它们的最大公约数。这样的引入贴近了学生的生活，学生乐于帮助老师去思考，沟通了书本知识与现实生活的联系，消除了对数学的.陌生感。
2. 注重从现实生活中产生例题。教师应大胆地开放“小教室”，把社会生活中鲜活的、学生感兴趣的题材引进学习数学的“大课堂”。例如在教学“百分数的应用”这课时，可以创设“全班48 人去×× 公园玩， 门票每人5 元， 满50人可以享受团体八折优惠，他们怎样购票比较合理？”这样一个生活问题。
3. 注重数学知识的实际应用。
教师应突破教材习题的框框，引导学生把所学的知识应用到现实生活中去，培养和提高学生的应用意识和数学素养，并使其体验到数学的价值。例如学习“利息的计算”以后，教师提供学生数学应用的材料，让学生解决以下实际问题：
存期
年利率（%）
一年
2.25