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数学教学中兴趣的培养
兴趣是指一个人经常趋向于认识、掌握某种事物，力求参与某项活动并且带有积极情绪色彩的心理倾向.人对所感兴趣的事物总是不知不觉地心向神往，表现出注意的倾向.兴趣可以孕育愿望，可以滋生动力.因此，在数学教学中，如何培养和激发学生的学习兴趣，是我们广大数学教师必须十分重视的一个问题，对于学习兴趣的培养应当渗透到每个教学环节，贯穿于数学教学的全过程.下面就兴趣的培养和激发来谈谈我近几年在教学中的体会.一、展现背景 以史激趣
数学的发展经历了漫长而又曲折的岁月, 每一个数学概念的诞生和发展都凝聚了劳动人民的智慧结晶, 闪耀着古今中外数学家刻苦钻研、献身科学的精神光芒.法数学家保罗·朗之万曾说过:“在科学的教学中加入历史观点是有百利而无一弊的”因此, 教师在教学中应努力展现所教内容的历史背景, 恰当地穿插一些数学史料,让学生沿着数学发展的足迹去认识数学的真谛,这无疑会激起学生学习数学的兴趣和热情.如复数的概念的导入, 教师可先向学生介绍数的概念的发展史，远古时代, 原始人在采用“绳结”记数法和“堆石”记数法分配食物中, 引出了自然数; 在丈量土地、计算长度和产量以及分配劳动成果等问题中, 产生了正分数; 为了表示相反意义的量, 又产生了负数，还可向学生说明: 我国殷朝遗留下来的甲骨文中就有了数字的符号;在《左传》中就有了分数的记载; 在《九章算术》中就提出了正、负数, 我国是最早使用分数运算法则和正、负数加减运算法则的国家.而后, 又可讲古希腊数学家希勒索斯因发现无理数而被沉舟身亡的悲壮史实, 讲意大利数学家卡尔达诺在他的朋友塔塔利亚巧解方程x 3+ p x + q= 0 的基础上发现了虚数, 讲虚数由发现之初被视为“虚幻”“神秘”的数, 到揭开神秘的面纱而被广泛应用的漫长曲折的历程.学生听完数学史故事后, 精神振奋,情趣倍增.他们从中体会到数学发展史就是人类不断实践探索、战胜挫折的奋斗史, 同时, 也为我国古代数学的卓著成就而感到自豪和骄傲, 从而增强了学生“战胜挫折, 学好数学, 立志成才,”的决心和力量.
二、设置悬念 以疑激趣
悬念在心理学上是指学生对所学对象感到困惑不解而产生急切等待的心理状态，可以触发学生的求知动机, 集中学生注意力, 刺激学生的思维, 产生“逼人期待”的教学魅力.在教学中, 教师可利用新奇的材料, 创设悬念的情境, 使学生带着疑念的心情, 产生揭开知识奥秘的浓厚兴趣.如在讲授“等比数列的求和公式”前可以用传说中的国王按象棋格子逐格加倍偿付麦粒(第1 格只偿付1 粒) 的故事, 也可以用把一张纸对折32 次后厚度会超过珠穆朗玛峰高度的事实, 引起学生的悬念和兴趣.
三、风趣幽默 以言激趣
前苏联教育家斯维特洛夫指出:“教育家最主要的, 也是第一位助手是幽默”幽默是一种巧妙利用俏皮、含蓄、机智的方法, 它的美学功能在于将深奥的道理蕴含在风趣可笑的语言之中, 给人以智慧的启迪.数学教学中, 教师巧妙地运用风趣幽默的语言来形象描述抽象疑难的数学问题,将会改变学生认为数学枯燥乏味的成见, 使学生感到数学课乐趣无穷,耐人寻味.如, 学生初学立体几何的一大障碍就是识图和画图, 在平面内画立体图形时, 锐角、钝角都可以看成直角, 相交或平行的直线可以看成异面直线等, 这些视觉和想象的矛盾常使学生感到困惑 .于是教师在课堂上可对学生说:“人都是立体的, 但照片上的人像却是平面的, 你能在你的照片上找着摸到你鼻子的感觉吗?”学生开怀大笑, 从心理上缩短了和直观图的距离.四、拓展引申 以变激趣
前苏联教育家苏霍姆林斯基说过:“兴趣的源泉藏在深处”教材中存在着进一步开发的潜能,教师如能深入钻研、挖掘教材, 灵活采用变式的教学方法, 对某一个数学问题进行由浅入深的拓展引申, 设计出问题序列, 引导学生多角度地审视、探究问题, 必将引发学生思维的兴趣, 把学生思维引向深处, 达到强化思维深刻性和变通性的目的.例如 三角函数图象的对称轴问题在教材中没有明显指出, 但它又常作为考查的内容而出现在高考试题中, 对此, 教师在复习课上向学生作引申补充: 正弦曲线y=sinx的对称轴都是垂直于x 轴的直线, 且它们与正弦曲线的交点是正弦曲线的最高点或最低点.然后，让学生写出对称轴方程是x = kP+P2 (k∈Z )在学生对这个问题产生兴趣之时, 教师抓住契机, 进一步引申, 变换出如下一系列问题: (1) 求函数f (x ) = co sx 图象的对称轴方程(x = kP, k∈Z ) ; (2) 求函数f (x ) =sin ( 2x +4) 图象的对称轴方程2+P8, k∈Z ; (3) 若f (x ) = sin (2x + H) 是偶函数, 求H的值(H= kP+P2, k ∈Z ) ; (4) 已知函数f (x ) = sin (Xx + U) (X> 0, 0< U<P2) 图象上两条相邻的对称轴的方程为x =P9 和x =4P9, 求X、U的值X= 3, U=P6; 5 ) 若函数y = sin2x +aco s2x 的图象关于直线x = -P6 对称, 求a 的值a= -33
五、追求和谐 以美激趣
著名哲学家罗素曾说过:“数学, 如果正确看它, 不但拥有真理, 而且也具有至高的美”的确, “哪里有数学, 哪里就有美”空间形式和数量关系为数学勾画出了千姿百态的神韵, 使数学显示出对称、简洁、和谐、奇异等美的特征，现行中学课本, 其内容丰富多彩, 并且层次分明, 严谨有序,相互联系, 处于和谐的统一体中.教学中，教师要努力挖掘教材中潜在的和谐因素, 充分运用生动的语言、传神的手势、直观的教具、形象的媒体和精美的板书, 为学生创设优美和谐的教学情境, 引导学生用美的观点去感悟、理解和变通数学知识,让学生在审美的愉悦中, 激发兴趣, 丰富想象, 启迪心智, 陶冶情操, 提高审美能力和创造能力.如, 在讲完等差数列的通项公式an= a1+ (n- 1) d (n∈N ) 后, 教师可向学生揭示出等差数列中潜在的“数”与“形”的和谐关系: 数列an=f (n) = d n+ (a1 - d ) 是定义在自然数集上的特殊函数, 其图象是直线y = d x + a1 - d 上横坐标为自然数的点的集合.在这种和谐美的启示下, 教师可引导学生把直线的一些重要公式迁移到等差数列中来, 得出了如下一些性质:
(1) 等差数列的“点斜式”d =an- amn- m; (2) 等差数列的“两点式” an- amn- m=ap - amp - m; (3) 等差数列的“中点式”an+ m2 =an+ am2 (n+ m 为正偶数) ; 特别地, 当n+ m = p + q (n,m , p , q∈N ) 时, an+ am = ap+ aq.
六、饱含师爱 以情激趣
列宁曾说过:“没有人的情感, 就不会有也不可能有人对真理的追求”.“传道、授业、解惑”是人与人心灵的交往, 哪里有成功的教育, 哪里就有爱的火焰在燃烧, 炽热的情感在升华教学过程是一个认知因素与情感因素相互作用的过程. 教学对象是有情感的学生, 他们有着自己丰富的内心世界, 需要得到教师更多的理解、信任和关爱.因此,数学教师在课堂上不仅要有精深的数学知识、严谨的教学态度、娴熟的演算技能和高超的解题方法, 而且还要具有乐教爱生的崇高的思想感情，教师站在讲台上要用期待的眼光注视学生, 用高昂的情绪感染学生, 用激励的语言鼓舞学生, 用艺术的方法引导学生, 把知识变成活生生的思想和情感, 把教学过程变成学生渴望探索真理的带有情感色彩的意向活动, 使学生始终保持浓厚的学习兴趣.教学过程中，了解学生的学情, 并通过降低要求、分散难点、个别辅导、启动思维、成功激励等方法, 增强他们学习的自信心和意志力, 激发他们潜在的学习兴趣, 帮助他们准确、深刻地理解基础知识, 熟练、规范地掌握基本方法 .总之，教师爱的投入将会给学生带来精神上的振奋, 学习上的愉悦、思想上的共鸣, 使教学产生事半功倍的效果.
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