浅谈初中数学分类教学法
摘 要：进入初中以后，数学课本知识骤然增多，与小学数学相比，需要学生掌握的知识也越来越多，难度系数越来越大，很多学生很难适应突然增多的知识，对数学学习感觉压力很大，容易导致学生偏科、厌学甚至弃学等现象。但是初中数学有很强的系统性，所以笔者认为对数学知识进行分类，就便于学生的理解，也便于教学目的的实现。本文拟就笔者数年来的初中数学教学经验，简要谈一下初中数学的分类教学法。关键词：初中数学 分类法 教学方法 简谈
所谓数学分类讨论方法，就是将数学对象分成几类分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。当然分类思想是在学生对知识有了一定程度的掌握以后，对已学的知识进行分类归纳，进而对知识进行系统的复习与吸收；或是教师可以根据学生的年龄特征、学生在学习各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透相关知识，螺旋上升难度系数，不断地丰富分类知识的内涵。
一、教学中要渗透分类思想，让学生养成分类意识
初中学生由于其逻辑思维能力还不是很强，所以分类思想还是需要教师主动引导的。比如对数的分类，可以分为整数、分数、小数，或是正有理数、零、负有理数，教师可以在教授完负数、有理数的概念后，马上引导学生对有理数进行分类，让学生了解到，对于不同的标准，有理数有不同的分类方法。再如我们教会学生认识数a可表示任意数后，引导学生对数a进行分类，那么a就有可能是正数、零或者负数三类。
二、引导学生学习分类方法，增强学生思维的缜密性
在教学中渗透分类思想时，应让学生了解，所谓分类就是选取适当的标准，根据对象的属性，不重复、不遗漏地划分为若干类，而后对每一子类的问题加以解答。掌握合理的分类方法，就成为解决问题的关键所在。
分类的方法常有以下几种：
1.根据数学的概念进行分类
有些数学概念是分类给出的.，解答此类题，一般按概念的分类形式进行分类。比如按绝对值的意义进行分类，一般导致学生错误的原因在于没有注意到表示不同类的数，比如没有想到会有大于0、等于0和小于0等几种情况。
2.根据数学的法则、性质或特殊规定进行分类
学习一元二次方程根的判别式时，对于变形后的方程，用两边开平方求解，需要分类研究大于0、等于0、小于0这三种情况对应方程解的情况。
而此题的符号决定了能否开平方，是分类的依据，从而得到一元二次方程的根的三种情况。 3.根据图形的特征或相互间的关系进行分类
如三角形按角分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；直线和圆根据直线与圆的交点个数可分为直线与圆相离、直线与圆相切、直线与圆相交。
在证明圆周角定理时，由于圆心的位置有在角的边上、角的内部、角的外部三种不同的情况，因此应分三种不同情况分别讨论证明。先证明圆心在圆周角的一条边上，这种是最容易解决的情况；然后通过作过圆周角顶点的直径，利用先证明（圆心在圆周角的一条边上）的这种情况来分别解决圆心在圆周角的内部、圆心在圆周角的外部这两种情况。这是一种从定理的证明过程中反映出来的分类讨论的思想和方法。它是根据几何图形点和线出现在不同位置的情况逐一解决的方法。教材中在证明弦切角定理“弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角”也是如此分圆心在弦切角的一条边上、弦切角的内部、弦切角的外部三种不同情况解决的。
三、引导学生进行分类讨论，提高学生合理解题的综合能力
初中课本中有不少定理、法则、公式、习题，都需要分类讨论，在教授这些内容时，应不断强化学生分类讨论的意识，让学生认识到这些问题只有通过分类讨论后，得到的结论才是完整的、正确的，如不分类讨论，就很容易出现错误。在解题教学中，通过分类讨论还有利于帮助学生概括、总结出规律性的东西，从而加强学生思维的条理性、缜密性。
一般来讲，利用分类讨论思想和方法解决的问题有两大类：其一是涉及代数式或函数或方程中，根据字母不同的取值情况，分别在不同的取值范围内讨论解决问题；其二是根据几何图形的点和线出现在不同位置的情况，逐一讨论解决问题。
利用现有教材，教学中着意渗透并力求帮助学生初步掌握分类的思想方法，结合其它数学思想方法的学习，注意几种思想方法的综合使用，给学生提供足够的材料和时间，启发学生积极思维，相信会使学生在认识层次上得到极大的提高，收到事半功倍的教学成效。
初中数学教学的过程不仅仅是一个知识传递的过程，同时也是一个学生各种思维意识、学习能力综合发展的过程，这个过程关系到学生的全面发展。所以作为教师，我们要为学生负责，在日常的教学过程中多进行学习、总结，以便为学生的健康发展、为素质教育教学目的的早日实现贡献自己的力量。
参考文献
[1]姜璀邦 初中数学分类教学法的尝试.《青海教育》，2007，第12期。
[2]赵敏 新课标下初中数学分类讨论思想教学的几个着力点.《数学教学通讯：教师阅读》，2010，第6期。
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