美妙的数学-创设问题情境
英国科学哲学家波普尔认为，“科学和知识的增长永远始于问题，终于问题——越来越深化的问题，越来越启发新问题的问题．”胡适也强调：“问题是知识学问的老祖宗，古往今来一切知识的产生与凝聚，都是因为要解答问题．”问题是促进学习的动力，是思维的起点，基于问题解决来建构知识，是以探究性为主的学习活动的重要特征．所谓问题情境，是指提出一个问题，让学生间接地用已有的知识处理该问题的情境，只有具有问题性的问题才能为教学创设问题情境．良好的问题情境是激发学生学习兴趣的最好手段．在教学中我们首先要创设一个好的问题情境，引导学生提出问题，最大限度地调动学生的学习积极性，并激励学生努力克服困难去解决问题，在解决问题的求知欲驱使下，不断探索，完成解答过程，形成新的认知结构．一、创设问题情境的原则
问题情境教学是培养学生的合作能力与创新思维能力的十分有效的教学方法，要成功地实施问题情境教学必须遵循一定的原则．把课堂教学的有效性作为出发点，笔者认为创设问题情境应该遵循下面四个原则．
1．针对性
教师在创设问题情境时，一定要紧扣课题，不要故弄玄虚，离题太远，要能揭示数学概念或规律，要直接有利于当堂所研究的课题的解决，要有利于激发学生思维的积极性，体现出问题情境的典型性．
2．适度性
问题情境的设计，要从实际出发，考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置．既要考虑教学内容又要考虑学生的差异，注意向学生提示设问的角度和方法，要让每位学生从教师的情境设计教学中得到发展．
3．启发性
问题并不在多少，而在于是否具有启发性，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考．首先要给学生一定的思考时间和空间，必要时可作适当的启发引导，教师的启发要遵循学生思维的规律，不可强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题．
4．互动性
教师设计的问题情境，要能让学生不断提出新的数学问题，提出带有研究价值的新问题，让学生不断建构新知识，保持思维的.持续性，真正做到让学生一直参与课堂，而不是等待问题的出现．
二、创设问题情境的策略和案例
1．利用趣味游戏，创设问题情境
案例1二分法求方程的近似解
我们今天来玩个猜数字游戏，我手中这支钢笔的价格标签是10~30元中的某个整数，你们来猜它的准确价格，我将对你们的答案做“偏高”、“偏低”或者“正确”的提示，谁能既准确又迅速回答出这支钢笔的价格呢？ 2．利用典故，创设问题情境
案例2 等比数列的前 项的和．
（1）国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他要什么．发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒，第3格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子．”国王欣然同意，国王是否能实现他的诺言呢？
（2）世界七大奇迹之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格，传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
3．利用认知冲突，创设问题情境
案例3 复数的概念
案例5 向量的加法及其几何意义
有两条拖轮牵引一艘驳船，它们的牵引力分别是F1=3000牛，F2=2000牛，牵绳之间的夹角θ=60°．如果只用一条拖轮来牵引，而产生的效果跟原来的相同，试求出这条拖轮的牵引力下的大小和方向．
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