有效催生精彩-有效教学的几点尝试
著名教育家吴亚平教授认为“教学要对于学生的思维发展产生真实的推进意义，其前提不仅需要面对和承认学生的差异而且还要关注和解读学生各自的状态。并且在此基础上提出不同的要求，以促进他们达到更高的水平。”她的研究发现，大部分学生在教学一开始的状态大多只是具象的思考与应用一般方法的水平。正因为如此，需要我们的教学来引导这些学生学会应用高级的思维方法，提升他们的抽象思考水平。采用如下方法：一、“强制入轨，提高效率”
例如：在教学比例尺的实际应用中有这样一题：“明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？”（比例尺是1：8000）在出示完这一题后，师让学生读题，理解题意，试着解决，结果发现，有几种方法：
（1）、5×8000=40000(厘米)
40000厘米=400（米）
（2）、8000厘米=80（米）
5×80=400（米）
还有部分学生没有动笔，无从下手。出现这种情况怎么办？学生的思维水平有高有低，已经解决问题的学生根据比例尺的意义能顺利解题，而没有动笔的学生怎么办？我想，如果要提高课堂效率，这部分学生是关键，对于这部分学生采取强制入轨。用代数思维做主导，引导他们掌握知识。于是师引导他们思考。根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式吗？那部分学生豁然开朗，可以设实际距离×厘米。根据比例尺的定义，列出5：x=1﹕8000
从而求实际距离。等这部分学生掌握了这种笨方法以后，让另外的学生说说自己的.方法，体现不同的思维方式。
二、“刺猬理论”，掌握高效解题方法
古希腊有一则寓言故事，刺猬又笨又蠢，不会什么保护自己的本领，只会“装死”，狐狸打心眼里瞧不起刺猬。有一天，狐狸趁刺猬放松下来，向刺猬最柔软的腹部咬去——但是，只听“嗷”一声惨叫，狐狸满嘴是血逃走了。
刺猬只是本能做了一个它唯一会做的动作：蜷缩身体“装死”
这里有一个理念“刺猬理念”，它的特点就是目标简单明确，始终如一，以不变应万变。在数学教学中，各种数量关系通过抽象，概括，然后建立成数学模型，培养学生代数思维，就好像“笨”刺猬学会“装死”是解决一类问题的有效方法。
例如：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80％，美术组男生，女生各有多少人？
解决这类题有很多种方法：
（1）女生人数是男生的，36÷（5+4）=4
4×5=20 4×4=16 （2） 36÷（1+80%）=20 36-20=16
这两种思维方法只有个别学生能掌握，大部分学生不能掌握。这时就需要引导学生用列方程这种解题模型，让学生明确：单位“1”未知，就设单位“1”的量是x ，根据题中的数量关系式，列出方程。这种解题方法，学生普遍都能掌握，从而提高了效率。
三、活动体验，优化算法，提高效率
算法有多种，如何在算法中找到最优的，让学生通过活动体验，能使他们真切感受到算法的优之处，从而掌握优化的算法，提高效率。比如：在教学9加几，有两种方法⑴将几分成1和几，1和9凑成10，⑵将9分成两个数，能和后面的几凑成10，这两种方法⑴是优化的算法，如何让学生理解接受呢？在教学中我尝试让学生移学具，问学生哪种方法移的少，移起来方便？学生和实际操作联系起来，自然就将算法优化了，提高了课堂效率。
四、教师不断地期望与鼓励
教师的人格魅力在某种意义上说，决定了教师教学的有效程度。在教学过程中，教师把求知热情和求知信仰传达给学生，唤起学生对知识的兴趣和信念，就会使学生全身心投入学习。在教学中，学生回答不出问题，如果教师送以一个白眼，那么学生从教师那里接受到的信息是“你真笨，连这么简单的题都不会”如果教师送以激励期待的表情，那么学生从教师那里接受到的信息就是“我有能力学好，我应该努力”。学生就会加倍努力，学生的自信心来自教师的期望。来自教师的鼓励。学生就能取得成功，成功后，学生有了成功的体验，就想不断地争取更大的成功，这样形成了一个良性循环。
五、选择合理的学习方式
新课标提出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这一基本理念为我们教师指明了方向，要想使课堂教学有效，要选择合理的学习方式。
例如，在教学圆锥的体积计算，我没有选择单一的 教师演示，学生看的 学习方式，我 将全班分成六组，每组提供几个圆柱、圆锥容器和 一些水。让学生动手操作探索圆锥的体积。学生通过动手操作，分组探究。交流时有的学生说“圆柱的体积是 圆锥的3倍。”有的组进行反驳：“不是的”。我引导他们：“为什么有的 圆柱体积是 圆锥的3倍。有的不是？”是3倍的，量一量，圆柱，圆锥有什么关系?学生通过量，发现其中一个圆柱和一个圆锥等底等高，等底等高圆柱、圆锥体积存在3倍的关系。
接着，我让他们进行下一层次的实验探究。“我们利用 等底等高的圆柱和圆锥探究圆锥的体积的公式，请大家小组实验一下吧”！
学生再次试验发现等底等高的圆锥体积 是圆柱的1／3， 圆锥的体积 等于圆柱的体积乘 1／3。采用了小组的合作，动手实践，自主探索，学生能更有效地掌握所学的知识，从而提高了课堂的教学效果。
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