高师学生数学观的意义及教学策略
摘要：高师学生的数学观是数学观研究的重要组成部分。高师学生形成良好的数学观是高师数学教育的重要内容和目标，是高师学生主动和高效学习的需要，是提高他们数学文化素养的重要途径，也是适应未来从事基础教育工作的需要。因此，高师数学教育应确立多元的教学目标；调整课程、修订教材；在专业课程的教学中渗透和强化数学观教育；提高教师的教育观念和数学素养；探索有利于数学观教育的评价标准，以促进高师生正确数学观的形成。
关键词：高师学生；数学观；教学
数学观是指一个人对数学的总体看法和认识，亦即对数学的本质、发展以及数学的地位和作用的基本观点和态度。高师学生作为未来基础教育的准教师，他们的数学观应成为数学观研究的重要组成部分，对高师学生的数学观进行研究，具有更加深远的意义。
一、高师学生的数学观
（一）高师学生数学观的现状随着学生数学视野的不断拓展，数学活动经验的不断丰富，不同阶段的学生应形成与其学习经历相应的数学观。笔者使用香港中文大学黄毅英教授的数学观调查量表〔&〕和自编调查表，对高师学生的数学观进行了调查，结果显示〔%〕：高师生对“数学是什么”的认识不全面且处于较低水平；对数学研究对象的认识还比较肤浅，对“数学是结构或模式的科学”的认识不足；对数学的价值仅仅定位于工具和训练思维上，而对数学能以其独特的性质促进人类品德的完善、认知的健全、人类思维的不断创造等文化价值以及数学对科技的推动与提高，对经济建设发展的贡献等认识不足；对数学的发展过程的认识较好。但是，对直觉和想象、猜测和反驳在数学中的作用以及数学本身对数学发展的推动作用的认同人数还显得太少。
另外，笔者还对“学好数学的方法以及数学学习的应有内容”进行了调查，结果显示，有)+3%4的高师生认为，数学学习的主要内容是数学的基础知识和技能，而多记、多练是数学学习的好方法。这从另一角度印证了高师生数学观的现状。
!二(高师学生应具备的数学观
从应然的角度来看，高师学生良好的数学观内涵包括：&3数学是人类实践活动创造的结果，数学的研究对象是抽象思维的产物。数学既研究来源于现实的，又研究在逻辑上各种可能的、在已知形式和关系的基础上定义出来的形式和关系，数学家是通过模式的建构并以此为直接对象来探求客观世界量性规律的，数学是模式的科学。数学的概念、原理、公式、法则等是数学活动的产物，同时也是进一步建立新模式的工具。
%3数学的发展是一种经验或拟经验性的活动，是将人的能动的经验性活动概念化、模式化的过程。
03在数学活动中，猜想与推测、证明和反驳、检验和修正是必不可少的数学方法，并且人们需要通过交流、解释、批驳等合作性活动才能达成共识。因此，数学的发展是一个动态的、开放的、不断修正错误的、具有创造性和社会性的过程。
+3数学是由诸多元素构成的多元结构体。数学是人们认识和实践活动的工具，为其他科学的研究提供了思想、方法和必要的语言；数学是“思维的体操”、思维的“自由”想象和创造，为人类的创造性充分发挥提供了最为理想的场所；数学是解决问题的艺术；数学和计算机的结合，使其成了一门技术；数学以其丰厚的哲学底蕴，理性的思想、方法、语言和精神，成为一种超越民族和地域界限的文化。
二、高师学生良好数学观的意义
（一）高师学生形成良好的数学观是高师数学教育的重要内容和目标高师数学教育不仅是学生获得高深的数学专业知识和能力的过程，同时也是数学信念、情感、态度以及价值观的形成与确立的过程。数学观教育是高师数学教育不可缺少的教学内容和目标。因此，高师数学院系的每一门专业课程都应确立数学观教育这一教学目标，这正如郑毓信教授所说：“对于已经选定了数学专业的大学生来说，无论他们将从事数学研究或数学教育，我们则应帮助他们认真地去思考（“什么是数学”）这一问题，因为，这显然是促进由‘被动的’学习向‘自觉的’工作状态转化的一个重要环节”。〔!〕\"二#高师学生良好的数学观是进行高效和主动学习的需要首先，学生的数学观对其数学学习动机、行为和策略、数学认知方式、过程和结果有很大影响。学生总是自觉或不自觉地在一定的观念指导下从事数学学习和数学问题解决活动。
例如，若学生持有“数学是解题的学科，是概念、公式、法则的集合”的观点，他就会采用机械地记忆并将解题作为数学学习的主要方法和目的。而若学生持有“数学是一种经验或拟经验性的、解决问题的活动，其中充满着猜想、证明、反驳、检验和修正”的观点，他就会把自己作为学习的主体，调动自己已有的数学知识和经验，进行主动的、有意义的数学探究活动，获得“活的”、具有个性的数学活动经验，高效地完成数学学习任务。同时，这种数学学习活动又能反过来进一步强化对数学的认识，进而形成良好的数学观和高效学习活动二者之间的良性互动。
其次，学生的数学观对数学学习的情感态度也有很大影响。学生对一个数学任务赋予的价值是决定他们在该任务上愿意付出努力程度的重要因素，学生对数学的正确认识是其学习的重要动力。
\"三#数学观教育是提高高师学生数学文化素养的重要途径数学文化素养的重要价值，已经受到了人们越来越多的关注。数学观是数学文化的核心成分，数学观教育是数学文化教育的重要组成部分。通过对高师生进行数学观教育，可以使他们了解数学自身的发展历史、社会和人的发展对数学的需求、数学对社会发展的作用、数学的思想体系、数学的美学价值、数学家不懈的探索精神和对真理的孜孜以求，提高学生的数学文化素养。
\"四#高师学生良好的数学观是适应未来基础教育工作的需要首先，义务教育和高中数学课程标准，都将学生形成正确的数学观作为数学教学的重要目标，特别强调通过建立在学生已有知识经验之上的一系列数学教学活动，使学生形成正确的数学观。良好的数学观已成为合格数学教师的必备要素。
其次，已有的研究表明，教师有不同的数学观就有不同的数学教学观；教师的数学观及其教学布置，对学生的数学观有着不可取代的关系〔!〕。作为未来基础教育准教师的高师生，其数学观同样影响着他们的数学教学观，进而影响着他们今后的教学行为；高师学生的数学观更关系到今后他们一代又一代的学生能否形成正确的数学观。