学生自主建构的两个初中数学作业的效果分析

学生自主建构的两个初中数学作业的效果分析

　　摘要：在教学活动中，教师从教研的角度讲，不断地撰写教学反思，可以帮助我们提高自己的知识水平和业务能力，集腋成裘，聚沙成塔，把稍纵即逝的新思路、新启发记录下来，既可防止遗忘，也可以以记促思。但是教学的主体是学生，教师的教学反思书写得再好，再有利于备课和课堂教学，都难得提高学生的数学思维能力。因此，相对于教师而言有教学反思，那么对于学生而言就有了听课反思。俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔，”让学生会学，重在掌握方法，主动探求知识，目的在于发现新信息、新知识以及提出新问题，这是一种创新性的学习。在数学教学中注重学生反思能力的培养，有利于对数学新旧知识进行分析、比较、整理、归类;有利于学生真正掌握知识的内在联系，构成知识网络;有利于提高学生的主人翁意识，自主学习，增强学习动机，提高学习效率。

　　听课反思应该作为学生作业的一部分，可在实际教学中，很多老师布置作业时，常常这么说：“今天的作业是教科书第××页，第××、××题”，也有的老师布置了一至两道选做题，以体现新课标的理念“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。这种布置作业的方式，只强调了作业中的硬件——“练习”，而忽视了作业的其他组成部分，把“做作业”与“做练习”简单地画上了等号。不可否认，作业的基本组成部分是练习，但如果长期只有练习，往往有学生这样问：“上课老师讲的我全明白，都听得懂。但一做题怎么就不会了呢?”“老师昨天讲的题我会做，今天再拿过来，只是变换了一个小小的条件，怎么就不会了呢?”另外还有的说：“老师讲了，考试也考了，自己也订正了，过一段时间后再考仍然做错了，可以说一错再错!”究其原因，实际上还是学生没有把知识内化为自己的，没有把老师的解题方法、解题能力转化为自己的能力与方法。教育心理学家布鲁纳认为：数学知识的掌握不是简单的堆积，而是建立在很强的逻辑联系之上，数学的学习必须理解知识结构之间的联系，才能将数学概念、命题融入自身知识体系中，并融会贯通。因此，引入数学听课反思，可有效地避免或减少上述现象的发生。经过长期的教学思考和实践，笔者在保留传统数学作业注重练习的环节的基础之上增加了两个自主建构反思环节，整个作业流程就变为：“听课之后的反思”和“纠错处理的反思”。

　　一、听课之后的反思

　　“学而不思则罔，思而不学则殆。”我国古代大教育家孔子早在2000年前就强调了学与思的结合。因此让学生适时记录自己的听课反思很有必要。对于教师来说，学生的学习状况到底如何，也缺少全面了解的有效手段。让学生适时记录学习反思可以较好地弥补这些缺陷。对于学生而言，适时记录学习反思，可以帮助自己整理学习思路，理清新旧知识之间的联系;可以帮助自己了解在一段时间学习之后，还有哪些不能理解的地方，明确后面的学习方向;可以使自己与教师和同学们有交流沟通的机会，将自己的困惑或质疑提出来，给大家提供讨论的平台。对于教师而言，学生的学习反思可以帮助教师了解学生的学习现状，知道哪些内容学生已经掌握，哪些内容学生还有疑惑，为下一步教学提供依据;可以帮助教师了解自身教学的得失，便于改进教学方法、教学设计和教学策略。及时对学生的学习反思进行反馈、点评，与学生进行心灵沟通、思维碰撞，还有利于激发学生学习科学的兴趣，有利于学生良好学习习惯的培养，有利于学生思维能力的提升。听课反思主要有两个方面的内容：一是知识、技能反思。每上完一节内容后，要回头整理，本节内容共讲了哪些问题?我掌握了哪些?达到了预期目标了吗?学到了哪些方法?哪些方法还需进一步改进?二是情感态度反思。检查自己的情感体验，我上课是否注意力集中?我对此节内容感兴趣吗?为何会开小差?以后如何克服?该怎样使自己的学习情绪调整到最佳状态?

　　学生写好听课之后的反思应注意的几个问题： ①提高思维含量，让学生有内容可写。学生的听课反思，来源于课堂教学，而提高课堂教学的.思维含量，提高学生思维的参与度，就会让学生爱写反思、会写反思。 ②尊重学生的反思，对不同成绩的学生应有不同的要求。对后进生只要把自己想说的话说清楚就给予肯定，对中等生能把关键点说明白就给予表扬，对优等生应要求反思具有针对性、思考性、严谨性、深刻性等，真正让不同的学生得到不同的发展。

　　案例1：听课之后的反思

　　题目(沪教版八上教科书135页)：求证：斜边和一条直角三角形全等。

　　已知：如图15-17(1)，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′。求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′。

　　反思：(学生1)刘老师要求我们将教科书合起来试一试，有的同学是根据“HL”的判定定理证明，显然混淆了“证明定理”与“应用定理”的区别。要证明该定理，就要用到以前学过的“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”四种方法中的一种，因此关键是证明∠A=∠A′或∠B=∠B′或BC=B′C ′。苦思冥想难以证明，听到刘老师的讲解，才掌握了以前未学过的一种新方法——移动拼接法。值得注意的是必须证明B、C(或C′)、B′三点在一条直线上，否则不能根据“等边对等角”得到∠B=∠B′。

　　教师点评：很高兴看到你已掌握了证明两个三角形全等的一般思路，已抓住了问题的难点、易错点!但难点的突破口还应思考，即证明两个角相等除利用全等三角形的性质而外，还有哪些方法呢?如果你想到了“等边对等角”，也许你就容易想到“移动拼接法”!

　　二、纠错处理的反思

　　美国著名教育家杜威曾说“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”如何不让学生一错再错，或尽量减少差错，让学生学习不断进步呢?一个很重要的方法就是自己主动反思错误、纠正错误。