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基于事实的假设推理框架
摘要：本文从Poole的信念出发：非单调性并不是逻辑系统的问题，而是假设集的问题。接下来介绍了现量、比量和因明论的概念，并把它们分别对应为事实、逻辑和假设推理系统。文中认为，因明论提供了一个演绎推理和假设推理的统一框架，并使用因明论解释了Hampel悖论。接着，文中给出了因明论的形式化定义和若干定理，重点基于“可诱导”和“可允许”这两个概念。在这个框架的基础上，因明论相对Poole系统的优点被讨论，因明论的非单调性质和辩论性质被讨论。
关键词：因明论；归纳逻辑；假设推理；可诱导的；可允许的；不一致的非单调性；辩论系统
1 基于事实的假设推理
首先，我们考察经典的三段论：“所有的人都是要死的，苏格拉底是人，所以苏格拉底是要死的。”这里说的“所有人”是什么意思呢，它包含了什么？如果我们定义“人是一种会死的……”，那么“所有的人都是要死的”显然是对的。但是，当“要死的”并没有在“人”的定义中出现时，我们凭什么说“所有的人都是要死的”？在我们地球，是否在某个地方住着不死的人？在人类的未来，是否有可能有人不死？在其它宇宙空间，是否有一些可称为“人”的，它们也不会死？这一切对于人类都是未知的，我们不能证明，我们也不能否证。对于我们来说，真正科学的态度只能对这一切存而不论，像胡塞尔一样用括号暂时括起来。如此来说，谈“所有”是一种虚妄，我们最好把“所有”用括号括起来。
我们只能谈我们可以说的东西。当我们说“所有的人都是要死的”，我们说的是我们身边的张三、李四、王五等都是要死的。或者我们可以这样说，“所有的人都是要死的”是我们从张三的死、李四的死、王五的死等归纳得出的。当我们所说的“所有”限定在张三、李四、王五等人身上时，我们说的是事实。但当我们所说的“所有”推广在某些未死的人身上，未知的人身上，无限多的人身上时，我们的“所有的人都是要死的”只能是假设。
这个假设之所以至今还成立，是因为我们还未曾发现它及其推论的反例。这个假设之所以获得我们每个人的承认，是因为在我们每个人的身边都未曾发现它及其推论的反例。
但如果在某一天，我们发现有人不死，那么我们必须修改这个假设。同样，如果某一个人发现有人不死，他也将修改他的知识。
我认为，在知识的增长进程中，往往是由归纳产生了一个理论，再应用演绎进行推广。如果在演绎出来的定理不符合某些极端的情况（也就是被证伪），这时候就再来个更高层次的.归纳，然后再应用演绎进行推广……归纳可以发现新知识，演绎可以推广新知识和否证新知识。
如果出现矛盾，那并不是演绎系统的问题，而是知识集（或假设集）的问题。如果我们说“所有的人的都是要死的”，但后来却发现有一个人不死。问题并不是出在我们的推理过程中，而是出在我们的假设上。这正是Poole［1］的观点。
Poole［1］虽然提出了一种基于事实的假设推理机制，但仍然存在以下缺点。首先，它的可能假设集与事实集可以是不一致的，这不符合直观。其次，它的推理系统中没有诱导机制，假设是不足令人信服的，也不符合人类认识自然的规律。其三，它的推理系统中只有演绎部分，没有归纳部分，不利于对知识发现的整个过程进行描述。
而因明论，正是可以克服以上缺陷的一个推理框架。
2 因明论简介
因明是佛教理论的重要组成部分。[2]因明是梵语“希都费陀”（Hetuvidyā）的意译，“因”指推理的依据，“明”即通常所说的学；因明，就是印度古典逻辑中佛家所发展起来的关于推理的学说。因明是大乘佛教的“五明”（即五门学问）之一。因明大致可分为古因明和新因明。陈那是新因明的代表人物，《因明正理门论》［3］是陈那的代表作，玄奘法师于公元649年译成汉文。近年来，巫寿康［4］用罗素、怀特海《Principia Mathematica》一书中的一阶逻辑系统对因明论进行了尝试的描述。本文的因明理论主要基于陈那的《因明正理门论》。
《因明正理门论》的推理是使用宗因喻的三支论式，例如：
宗：声是无常
因：所作性故（所作：是造作出来的）
同喻：有某个所作见彼无常，犹如瓶等；
异喻：若是其常见非所作，犹如空等。
其中，宗为要推出的结论。宗的主词称为宗有法，宗的宾词称作宗法。如上例中的“声”即是宗有法，“无常”即为宗法。
上例可以解释为：“我认为声音是无常的，原因是声音是造作出来的。存在有某个造作出来的是无常的，犹如瓶子等（同喻），并且凡有常的都不是造作出来的，犹如虚空等（异喻）。”
一个正确的因明推导要满足“因三相”的条件：“遍是宗法性，同品定有性，异品遍无性”。这里的同品指有宗法性质的事物；异品指无宗法性质的事物，有兴趣的可以参见文献［5］的“以一阶逻辑试释《因明正理门论》”及相关资料，我们这里给出“因三相”的直观示例。在上例中，“遍是宗法性”指“所有的声音都是所作的”，“同品定有性”指“存在某个所作是无常的”，“异品遍无性”指“所有有常的都不是所作的”。
注意到，因明论的三支论式与三段论是有点类似的，但它们又不尽相同。三段论并没有推导出新知识（在演绎封闭意义下），而因明论的目的是推导出新的知识。三段论是完全的演绎系统，而因明论则含有相当的归纳成分。因明论要求的“遍是宗法性”与三段论是类似的；而“异品遍无性”解释中的“所有”并不是指一般意义上的全称量词，而指的是经验范围内的“所有”。如果把“异品遍无性”解释中的“所有”理解成一般意义上的全称量词，那么因明论就包含了三段论。但差别正在于此，这里的“异品遍无性”指的是当前经验下的“异品遍无性”。在此经验意义下，结论是不能用三段论的演绎推理可靠得出的，而还需要同喻来诱导，也即这里的“同品定有性”。