基于各向异性扩散的电子散斑图像去噪
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1．引言
电子散斑干涉(Electronic Speckle Pattern Interferometry，ESPI)是一种具有测量灵敏度高、非接触、可用于全场等优点的测量方法，受到了人们的关注。它的测试结果是以干涉条纹图的方式被记录和进行处理。但是，在散斑干涉条纹图中，存在着大量的散斑颗粒噪声，极大地降低了条纹的信噪比，这些斑点噪声是ESPI 数据处理中最主要困难之一，人们一直试图用各种方法来降低或消除散斑噪声所带来的不利影响。
传统的滤波方法，如均值滤波、中值滤波、傅立叶变换滤波等，在滤掉图像中散斑噪声的同时，也会滤除、模糊许多有用的信息。再加之散斑颗粒大且杂乱无章，很容易损伤原始条纹，从而给测量带来了误差。张东升等采用频域同态滤波技术，得到了高质量的ESPI条纹图。Qian提出加窗傅立叶变换法，在滤除噪声的同时可以保持条纹的边缘信息。于起峰等提出的旋滤波算法以及在此基础上发展的等值线窗口滤波法，可以较好地滤除散斑条纹图的噪声，同时又不损伤条纹特性，是滤除散斑条纹图噪声的`比较理想的方法。
偏微分方程(Partial Differential Equations，PDE)方法近几年开始大量应用于图像处理，引起广大学者的极大关注。Tang Chen 等采用PDE 模型对ESPI 条纹图进行了去噪，获得了易于提取位相场的图像。本文基于Perona 和Malik[9]提出的经典各向异性扩散滤波方法(P-M 模型)对ESPI 条纹图进行去噪，针对原始算法的不足，提出了改进的方法，从而在抑制斑点噪声的同时，很好地保持图像的边缘，在一定程度上克服了边缘保持和噪声消除之间的矛盾，为下一步数据处理提供了有效保障。
2．各向异性扩散模型的改进
为了克服各向同性扩散方程平滑过程的缺点，Perona 和Malik 提出的各向异性扩散滤波方程：
在P-M 模型只用到了中心像素点(x,y)的4-邻域点，本文将利用中心像素点的8-邻域来估算迭代后中心点的灰度值。为此，通过将x 和y 方向即水平和竖直方向旋转得到离散后的灰度值，为简单起见，旋转角度采用45°，得到两条对角线的方向来代替x 和y 方向。
3．去相关最优迭代次数的确定
由于 P-M 模型的求解是一个迭代过程，因此迭代次数对图像平滑效果起到至关重要的作用。若迭代次数较小，达不到平滑的效果；而太大的迭代次数，则会出现过于光滑而使条纹边缘模糊。本文根据去相关最优停止准则，并结合ESPI 条纹图的特点来确定最优迭代次数。
假设理想的无噪声图像与噪声图像不相关，设I(x,y,t)表示经过时间t 迭代后获得的最佳图像，则含有噪声的原始图像I(x,y,0)=I0 与I(x,y,t)之差表示噪声图像。
4．实验结果
为了比较 P-M 模型及本文算法的滤波结果，采用数字模拟条纹图，加入噪声的图像。本文使用信噪比SNR、归一化均方差NMSE 和边缘保护系数β这几个滤波性能评价指标来进行衡量。
归一化均方差NMSE 用于评价两幅图像之间的差异，NMSE 越接近于0，则表示去噪后图像与无噪声图像越接近。
可以看出，P-M 模型滤波方法去除噪声的能力有限。本文算法能有效抑制图像中的噪声，并保护图像的边缘信息。而运行时间的增加是可以接受的。
可以看出，P-M 模型不能较好地滤除散斑颗粒噪声，而本文算法既可以滤掉噪声，又保持了条纹特征。
5．结论
本文研究了各向异性扩散方程抑制图像噪声的算法，对经典的各向异性扩散方程进行了改进。实验结果表明，对含散斑颗粒噪声的ESPI 条纹图，基于各向异性扩散方程的滤波方法是一种有效的去噪方法。它在滤除噪声的同时，保持了边缘信息，效果较好，有利于下一步条纹数据的处理。
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