精心设计问题串引导学生自主探究教育论文
《普通高中数学课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方式。《标准》中明确指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，……，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。”
如何在课堂教学实践中，实现《课标》倡导的积积主动，勇于探索的学习方式呢？笔者的教学实践表明：在教学过程中，通过精心设计学生感兴趣、富有挑战性的问题串，可以吸引学生的眼球，调动学生的积极性，启发学生的思维，引导学生积极主动构建数学知识。从而改变学生传统的数学学习方式，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。
一、问题串及其使用价值
所谓问题串是指在教学中围绕具体知识目标，针对一个特定的教学情景或主题，按照一定的逻辑结构而设计的一连串问题。问题串也称问题链是指满足以下三个条件的问题系列：⑴指向一个目标或围绕一个主题，并成系列；⑵符合知识间内在的逻辑联系；⑶符合学生自主建构知识的条件。有效的问题串不仅有利于激发学生旺盛的求知欲，而且可以引导学生自主地分析问题，解决问题，建构知识，发展能力。从而实现《课标》倡导的积极主动、勇于探索的学习方式。
以下是笔者“方程的根与函数的零点”的教学案例。笔者通过精心设计的两个问题串，不仅顺利地完成了教学任务，而且有效地引导学生主动投入到探究性学习活动中。以下给出两个问题串以设计意图。
二、案例简述
1.问题串1：函数零点概念的给出。
问题1：可以从哪些不同的角度理解式子？
学生1：是二元一次方程。
学生2：是一次函数。
教师：对于式子，我们可以有二种理解，即方程与函数。
问题2：在中，令，得，你对又有怎样的理解？
学生3：可以看成方程的根。
学生4：可以看成函数的图象与轴交点的横坐标。
教师：这里的即有数的意义，又有形的意义。其实，这个还有一个新名字，叫函数的零点，这就是我们这节课所要研究的问题。（板书课题）
教师追问：我们把叫做函数的零点，为什么要取“零点”这个名字呢？
学生（众）：因为它是由求得的。
问题3：对于一般的函数，如何定义它的零点呢？
学生（众）：方程的根，叫函数的零点。
教师：非常好！对于函数的零点，我们可以从数和形两个角度理解，从数的角度理解为方程的根，从形的角度理解为函数的图象与轴交点的横坐标。
问题串1设计意图：三个小问题的设计层层逼近函数的零点这个核心概念，将难点知识分解。问题1引导学生从方程与函数两个方面理解式子，问题2从特殊到一般归纳出零点的定义，而问题3进一步引领学生从数和形两个角度理解零点的定义。这样降低了教学难度，充分调动了学生的积极性和自主动，有利于引导学生完成知识的自主建构，使得该概念的教学自然、到位、深刻。
2.问题串2：零点存在性定理的'生成.
问题1：已知二次函数,问该函数在区间(-1,1)上存在零点吗?(看似平淡的一问,点燃了学生思维的火花,,激起了学生探究的欲望)
学生1：求出方程根，可以判断在区间（-1，1）上存在零点。
学生2：画出函数的草图，再结合，，即与异号，发现函数图象在区间（-1，1）上与轴相交，所以在区间（-1，1）上存在零点。
教师：很好！两位同学分别从数和形两个角度给出判断，而形的方法结合函数图象，只需判断f(-1)与f(1)异号，非常简便。
教师追问：二次函数在区间（2，3）上是否存在零点？
（大部分学生给出了如下解答：因为，得出所以在区间（2，3）上存在零点？
问题2：回顾刚才解决的问题，你能总结一下如何判断二次函数在区间（a,b）上是否存在零点？
（学生讨论后给出如下结论：若是二次函数，且则函数在区间（a,b）上存在零点）
问题3：能把上述结论推广吗？即上述结论对任意函数是否仍然成立？
（学生思考，交流后作出回答）
学生3：不一定，比如该结论对分段函数，不成立。
教师：我们先来验证一下，在区间（-1，1）上有，但该函数在区间（-1，1）上不存在零点。太好了，我们发现这个结论不是对任意函数都成立的，同学们思考一下，还能找出其它例子吗？
学生4：刚才的结论对也不成立。
问题4：请同学们思考为什么上述命题对二次函数成立，而对刚才同学们例举的函数则不成立？
学生5：二次函数的图象是连续的，而刚才例举的函数图象是断开的。 教师：非常棒，善于思考！
问题5：你能补上合适的条件，使上述命题对推广的函数仍然成立吗？
学生（众）：函数的图象必须是连续的。
教师：很好，请大家用比较完整的语言概括出结论。（学生叙述，教师总结得出结论）
问题串2设计意图：通过问题的层层展开，引领学生独立思考，自主探究与合作交流，使学生经历观察——归纳——推广——反思——抽象概括的历程，深刻理解零点存在性定理，同时学会数学地思考方式和学习方法。
三、案例解析
问题是数学的心脏，应该说每节数学课都离不开问题。问题串不同于一般的数学问题，它是围绕一个主题或一个大问题而设计的一连串问题，应体现出“链”。本节课需解决两个大问题，为解决这两个大问题，笔者针对每个大问题设计相应的问题串。在课堂教学中笔者以显形的形式给出问题串，即标出“问题1，问题2，……”，这样做的好处是比较醒目，便于学生集中注意力思考问题，同时还便于学生感悟到问题间的递进关系。
在本节课的教学中，笔者认为学生不仅很好地掌握了数学知识，更重要的是学生参与到了知识的发生，发展与形成过程中。在这一过程中学生积极思考，交流合作，实现了知识的“再创造”，实现了数学知识的意义建构。同时在这一过程中，也品尝到了学习数学带来的成就感，通过师生，生生的交流与沟通，也增进了师生的情感，较好的实现了情感，态度与价值观目标。
“教是为了不教”，笔者正是顺着这一思路，精心设计问题串，让学生自主探索，积极参与获取知识的全过程，向学生架起一座“学会”到“学会”
的桥梁，真正落实新课标所倡导的“积极主动、勇于探索的学习方法”。
四、案例启示
在本文所给的案例及其相关解析的基础上，探索出关于设计问题串的几点启示。
1.根据需要设计多样化的问题串
在实际教学中，我们可以根据不同的教学环节或不同的教学需要来设计多样化的问题串。如在课题引入中可设计生活化的问题串，把问题串与学生已知的生活经验联系起来，这样一来不仅能营造轻松的教学氛围,还有利于激发学生旺盛的求知欲。在知识建构中可设计精细化的问题串，把问题化大为小，化抽象为具体，精细成具有一定梯度和逻辑结构的问题串，使学习的目标具体化，知识的构建层次化，思维的活动缜密化，以获得较为清晰的新知。在概念辨析中可设计具有比较性的问题串，引导学生分析与对比，抓住知识的共性和个性，有利于学生甄别知识之间的细微差别。在问题解决中可设计探究性的问题串，对问题提供的信息进行重组或深度加工，引导学生挖掘问题的本质特征，不断探索解决问题的方法和策略，等等。
2.设计的问题串要适合学生学情
设计与运用问题串是一种教学策略，意图是要搭建一个平台把学生推到解决问题的前台。既然以学生为主体,问题串的设计当然要针对学生的实际。只有以学生的已有知识、经验、能力为基础，设计贴切学生的问题串，才能有效地促进新知识的同化，提高教与学的效率。过难的问题会使学生有挫折感，失去探索的积极性和主动性，过于简单的问题又会使学生感到索然无味而失去探索的兴趣。因此，我们在教学中一定要设计适合学生学情的问题串，这样才有利于引导学生思维，提高课堂效率。
3.设计问题串要有层次性
不管“并联”结构还是“串联”结构，使用问题串进行教学实质上都是引导学生带着问题进行主动学习，由表及里，由浅到深地自我建构知识体系的过程。因此，问题串的设计要根据教学目标，把教学内容编成一组组，一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的基础和前提，后一个问题是前一个问题的发展，继续和补充，这样一来每一个问题都成为学生思维的阶梯，许多问题形成一个具有一定层次和逻辑结构的问题串，使学生在明确知识内在联系的基础上获得知识，提高思维能力
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