大学文科数学教学中存在的问题分析论文
【摘要】本文针对目前高校开设大学文科数学的状况，分析了大学文科数学教学中存在的几个突出问题。探讨了大学文科数学的课程定位、教学目的和教学内容等问题，并根据个人的教学实践提出了解决问题的思路和方法。
【关键词】文科数学 理性思维 数学素质
一、大学文科数学教学存在的共性问题
信息时代，人文社科领域中许多研究对象量化的趋势更加明显，在“数学无处不在，无所不用”的大环境中，人们逐渐认识到：数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维（抽象思维、逻辑论证思维等）；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即数学文化；数学不仅是一类知识的集合，更重要的是它体现了一种基本素质，即数学素质。
目前，全国百分之九十以上的高校在文科专业开设了大学文科数学，我校开设文科数学已经有6年。根据近几年我们的教学实践和与其它高校的交流，发现目前文科数学教学中存在许多问题，这些问题不仅在很多学校存在，而且有共性。主要问题有以下几个方面：首先，在大学文科专业开设数学课程是教育界人士的普遍共识，但目前国内没有对文科数学准确定位，也没有统一的教学大纲；文科数学究竟应当包括哪些内容，学生应学习哪些知识、获得什么能力，没有一个准确的说法；国内的教材也是五花八门，每本教材的内容都有很大差异。其次，从事文科数学教学的教师都是来源于数学专业，大多数教师缺乏对文科学科特点的认识和研究，在教学中没有很好地顾及文科学生的特点，而是按照理工科学生的思维讲授。出现的问题是：老师讲得费劲，学生听得乏味；教师感到教不会，学生感到学不会。第三，文科数学的考核方式没有考虑文科数学和文科学生的特点，考试方式和命题思路很单一，没有灵活性，跟理科的考核方式基本相同，极易造成大面积不及格，从而失去了文科数学教育。
二、文科数学教学观点之我见
以上共性问题的核心是文科数学的定位问题，解决了这个问题，就为其它问题的解决提供了思路。根据本人的教学经历和对文科数学的认识，提出以下看法：
第一，关于文科数学的定位问题
首先，文科学生学习数学是高等教育目的转变的`需要。最近几年我国高等教育规模迅速扩大，学生人数成倍增加，加上各学科互相渗透和相互影响。社会对学生的科学文化素质的要求有了进一步的提高，人们的就业观念也有很大的转变，使本科教育的培养方向由“精英”教育转为“大众化”教育，要求学生有较宽的知识面，而不是达到学科的最前沿，也就是教育要做到“重基础，宽口径”，培养文理兼通、全面发展的人才，其中数学素质对于文科学生是不可缺少的。因此，文科数学必须比较系统地向学生介绍一些简单数学知识，文科数学不是数学史。
其次，数学能培养人的理性思维。数学不同于文科课程，是按照逻辑演绎严格表述的，它追求的是从不证自明的少数几个前提出发，逻辑地演绎出整个系统，因此数学可以培养人的逻辑思维和思辩能力。对于擅长发散思维和形象思维的文科学生来说，开设数学课程不仅可以改善他们的知识结构，也加强了文科学生辩证观点的培养，而且学习数学可以提高文科学生的审美能力（数学本身蕴涵着对称美、简洁美、奇异美、抽象美等）。文科学生不会象理工科学生那样在自己将来工作中广泛应用数学，他们学习数学是为了培养理性思维能力。因此，在教学中不应过分强调运算的技巧，而应更多地关注其中包含的思想。
第二，关于教学内容
数学的不同分支包含不同的思想。微积分研究的是连续性问题，代数研究的是离散问题，概率研究的是随机性问题。因此，文科数学中至少应当包含这三个方面的基础知识。由于针对的是文科学生，很多学生物理知识比较缺乏，因而在引入概念时应尽量将物理问题换为经济或其它问题。例如在介绍重要极限时，介绍银行复利概念；在介绍导数时，引入经济学中的边际分析与供给、需求弹性等概念。这样可以加深学生对有关概念的理解，提高学生的学习兴趣。
文科数学也应当向学生传授数学在生活中的应用问题。因此，文科数学应当包含一些简单的数学建模问题，特别是经济、管理、生物及其它社会科学中的简单数学模型。如广告问题的数学模型，利用导数知识研究广告的传播规律，为广告策划提供借鉴意义。这些例子所用数学知识不多，但包含丰富的思想，可以让文科学生充分体会理科学生对现实问题的思考方法，扩大他们的视野，提高学习的积极性。
为了体现理科思维与文科思维的差异，文科数学中应适当包含数学与社会科学如数学与哲学、数学与美学、数学与文化等方面的内容作为选学内容。数学与很多社会科学具有密切的联系，很多社会科学中包含数学，数学中也包含社会科学的部分内容，很多数学分支包含着丰富的哲学思想。在文科数学教学中适当介绍一些这方面的知识必然引起学生的极大兴趣，提高了学生的学习主动性，从而提高了教学效果。例如，“白马非马论”在哲学上涉及矛盾的特殊性与普遍性、事物个性与共性的辩证关系，需要用大量篇幅予以论述。即使如此，人们有时还感到疑惑，但用数学的观点来看，就是集合与元素的关系。集合与集合是包含关系，但集合与元素则是属于关系。“白马非马论”是将集合与元素的属于关系混淆为集合与集合的包含关系。再如数学中“群”的概念与社会群体的组织有一定的类比性，其中“单位元”的作用可以与社会群体中领导的作用进行类比。
第三，关于成绩评定问题
由于文科数学并不是文科专业的核心课程，文科学生学习数学是为了培养理性思维能力，理解数学所体现的精神与美，并不一定要求他们掌握多高深的数学知识，因此文科数学的考核应当与理工专业有所区分，严格按照理工专业的方式进行考核必然会对给学生带来较大负担，因此我们建议应该坚持下面的原则：多种形式的考察与期末闭卷考试相结合，把课堂讨论的表现，实际应用能力的差异，也按一定比例计入总分。这样做既可以减轻学生期末考试的压力，又能最大程度的鼓励学生主动寻求数学方法来解决在自己学科中遇到的问题（也就是培养他们的兴趣）。针对艺术类专业，甚至可以以写读书报告的形式代替书面考试作为成绩评定的依据。
由于文科数学在我国高校的开设时间不长，对其教学特点和规律了解的不够深刻，文科数学教学如教材、学时等方面还存在许多问题有待探索和解决。当然，文科数学作为对文科学生教育中出现的新生事物，出现一些问题也是不可避免的，对目前的教学内容不应过度求全，更不能照搬理科数学的教学内容；对教学改革中出现的问题不应老是责备，需要的是以科学和审慎的态度去分析出现的问题和困难，主动而又有步骤的去解决教学中出现的困难，使文科数学的开设和教学能够顺利展开。
参考文献：
[1]张国楚，许本顺等.大学文科数学[M].高等教育出版社，2002.
[2]严守权，姚孟臣等.大学文科数学[M].中国人民大学出版社，2005.
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