从思维实践视角看当代逻辑导论教科书改革的一个动向论文
美国逻辑学家欧文·M·柯匹 (Irving M.Copi)、卡尔·科恩 (Carl.Cohen)和肯尼斯·麦克马洪 (Kenneth McMahon)合编的 《逻辑学导论》 (第14版)，帕特里克·赫尔利 (Pat-rick J.Hurley)独撰的 《简明逻辑学导论》 (第11版)，堪称逻辑教科书百花园里的两朵奇葩。它们以新颖的内容和上乘的质量享誉国际逻辑学界，引领着国际逻辑教育改革的潮流。前者的第11版和后者的第10版已分别由张建军和陈波主译，以中文版传入我国逻辑学界。然而，金无足赤，人无完人，这两本教科书也不例外。《逻辑学导论》和 《简明逻辑学导论》(以下合称《导论》)固然具有同类教科书难以比拟的优越性，但也反映出一个值得商榷的重要动向。从思维实践的视角出发分析、评价这一动向，对于重新思考我国逻辑导论教科书改革的理论问题、推动逻辑教育改革都有重要意义。
一、动向：
摈弃部分逻辑形式自古希腊麦加拉—斯多噶学派研究命题逻辑始，两千多年来，不相容选言命题形式、必要条件假言命题形式以及部分论证形式 (argumentform)① 构成了传统逻辑知识体系中不可或缺的重要内容。[3](P121-122)如今，汲取现代经典逻辑研究新成果的 《导论》一反传统，取消、摈弃了它们，代之以其他命题形式 (statement form)和论证形式 (不妨统称为逻辑形式)，从而在当代逻辑导论教科书改革中迈出了发人深省的一步。《导论》的作者之所以这么做，理论依据显然是这些逻辑形式可以由其他逻辑形式所取代。如此一来， 《导论》引进的技术、方法在能够高效评价传统逻辑难以评价的一些思想现象的同时，对原有的那些论证仍然不失评价的功能。那么，原有逻辑形式为何能够转换成其他逻辑形式?先看不相容的选言命题形式。柯匹详细分析道，英语里 “or”有两个意义：一是 “弱的(weak)”或 “相容的 (inclusive)”的意义，指“其一，可能二者”;一是 “强的 (strong)”或“不相容的 (exclusive)”的意义，不指 “至少一个”，而指 “至少一个且至多一个”。
(P292-293)巧合的是，与 “or”相对应的汉语语词 “或者”恰好也有这两个意义。柯匹用符号 “∨”表示两个意义 “or”中共有的那部分意义。然而，由于这部分意义是前一意义 “or”的全部意义，又是后一意义 “or”的部分意义，当我们用∨刻画后者时，其另一部分意义 “至多一个”就遗失了。怎么办?逻辑学家采取了补救措施：既然它可理解为 “两个选言肢至少一真，但非都真”，用 “∨”外加其他符号，含有两个选言肢的不相容选言命题形式可以表述为 (p∨q)·～(p·q)。① 它实质上相当于主联结词为 “·”的联言命题形式，与传统逻辑的p∨·q大有区别。再看必要条件假言命题形式，它同样可作不同表述。《导论》说，既然q是p的必要条件，那么p是q的充分条件。(P307-308)(P24)这样，必要条件假言命题形式就表达为充分条件假言命题形式，只要对调前后件的位置就行。
因此，p←q在 《导论》中也不见了。在传统逻辑中，p絨 (多用 “→”表示“实质蕴涵”)和p←q这两种命题形式虽可相互转换，但它们是各自独立、同时存在的。《导论》摈弃这两种命题形式，其结果自然是取消了与之直接相关的若干基础有效的论证形式：含不相容选言命题形式的基础论证形式和含必要条件假言命题形式的基础论证形式。前者又有两种———肯定否定式和否定肯定式，后者也有两种———否定前件式和肯定后件式。此外， 《导论》对充分必要条件假言命题形式虽有介绍，但对它的四种基础有效的论证形式却不见阐述。总之，传统逻辑里占相当重要地位的八种常见的基础有效的论证形式在 《导论》中消失了。《导论》作者的这种处理办法，应当是自觉或不自觉地接受了当代逻辑学家的影响。对经典逻辑的公理系统而言，取消刻画两种命题形式的联结词 “∨·”和 “←”的直接目的，是保证逻辑系统的简单性及相关哲学问题讨论的方便。例如，可以简化对形成规则的过多论述，减少变形规则和公理的数量，便于讨论可靠性、一致性、完备性等问题。由于 “∨·”和 “←”的确能够通过其他符号来定义，原有的逻辑形式可以表述成无需它们也能加以表述的其他逻辑形式。如此一来，在逻辑学家眼里，排除这两个联结词的一个证明装置 (proofapparatus)仍然拥有优越的性能和强大的功能，足可分析、评价原有用自然语言表达的各种论证。
这样，逻辑学家似乎为其做法找到了充分的理由。 《导论》的作者显然认可这一点。这种处理办法正在为国际上 (包括我国)越来越多的逻辑导论教科书所赞赏并仿效，广泛影响了并将继续影响着国际逻辑教育活动。《导论》作者的主要目的是让读者在逻辑学习中掌握相应的思考技能，以便进行正确的推理，并对推理或论证作出恰当的分析、评价，从容应对日常生活甚而科学研究中各项思考任务的挑战。柯匹等人在教科书的 “前言”中写道：“通过阐明正确的推理规则，学习逻辑可以帮助人很好地进行推理。”(P)赫尔利也说： “学习逻辑学最直接的好处，就是为建构自己的可靠论证和评价他人的论证获得所需要的技能。”(P)然而，正是从人类思维实践活动的实际需要出发，我们不免产生疑问： 《导论》作者的上述做法是否违背了———严格说来，在某种程度上违背了———编写 《导论》的这一初衷?换言之，在取消这些逻辑形式之后， 《导论》是否削弱了其指导人们思维实践活动的实际意义?
二、启示和设想：
我国逻辑导论教科书的改革方案对当前国际上逻辑导论教科书代表作的讨论给予我们一个重要启示，这就是，我国逻辑导论教科书的改革应当密切关注人们思维实践活动的实际需要，为思维实践活动提供更加切合实际的指导工具。在该启示下，我们设想对逻辑导论教科书进行有针对性的改革。改革的具体方案有两个：方案一：对 《导论》符号逻辑部分原有的证明装置加以改造。首先，为了直接符号化不相容选言命题和必要条件假言命题，用真值表定义联结词 “∨·”和 “←”;其次，补充推理规则，扩大推理规则表，以便评价以这些命题为前提的论证。新增规则有八条，它们相当于传统逻辑中不相容选言推理的两个有效式、必要条件假言推理的两个有效式和充分必要条件假言推理的四个有效式。方案二：不对原有证明装置加以改造，但在教材的其他地方引进新内容。首先，索性把传统逻辑 “含复合命题的基础论证”一章移植进来，仍旧独立成章，置于符号逻辑之前。
其中，用真值表定义各联结词 (包括 “∨·”和 “←”)，并证明作为推理规则的所有有效的基础论证形式，也证明不作为推理规则的那些无效的基础论证形式。其次，将符号逻辑各章与该章并列，自然推理系统原有的十九条推理规则也保留不动。在这些推理规则中，其有效性之前已证明过的，可以直接引入推理规则表，无需另作证明或解释。这两个方案有哪些优缺点?同建构经典逻辑公理系统有点相似，简单性原则仍然是建构自然推理系统的重要原则。方案一增加了八条规则，推理规则表扩大了不少，因而在一定程度上违反了该原则。我们的辩护是，与增强教材的实用性相比，付出这个代价还是值得的。 《导论》作者之所以保留不少 “多余的”规则，正是出于这一考虑。况且，新增的`八条规则很容易理解、掌握。不过，在该方案下， 《导论》评价有效论证时遇到的问题是解决了，但评价无效论证时遇到的问题仍然没有解决。这是方案一的一大缺点。方案二专列一章介绍传统逻辑的含有复合命题的基础论证，优点是用其中的办法能够专门评价 《导论》不便评价的所有或有效或无效的基础论证，从而解决了 《导论》解决不好的问题。缺点是增加了教科书的内容、扩大了篇幅。出于同样考虑，我们认为这样做也是可取的。比较而言，方案二采取的措施更为彻底，因而更可取。明显可见，两个改革方案引进并改造了传统逻辑的部分内容。依通常的思想定势，这似乎有厚古薄今的复古主义倾向。
我们认为，这样做只是批判地继承了传统逻辑部分有用的东西，并非不加分析、甄别，把它们全部照搬进来。这是其一。其二，新方案还用现代逻辑方法改造了传统逻辑的这些内容。例如，真值表属现代逻辑方法，用它定义联结词，证明作为推理规则的论证形式的有效性就是一种改造。显然， 《导论》也是这样做的：其中的论证理论、定义理论、谬误理论等重要内容不仅有传统、有来历，有些还非常古老，如包含亚里士多德的词项逻辑 (特别是三段论)和麦加拉—斯多噶学派的命题逻辑即是明证，只是这些东西都经过了程度不等的改造。这说明当代逻辑导论教科书的改革应当是借鉴传统的创新，而不应与传统一刀两断或推倒重建，哪怕是为了其新颖、独特。扬弃传统的根本要求，就是使传统的东西符合当前思维实践的需要。
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