优化复习教学提高复习效率的论文
摘要：多年的初三数学教学，让我感知：初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现，最主要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律，性质、定理的相似之处及不同点等让其形成完整的知识体系，只有这样，学生才能把所学的知识融会贯通。
关键词：教学;复习;学生
在复习中，如何达到较高的效率，具体来讲，应从以下几个方面着手：
一、章节复习——善于转化
我国著名数学家华罗庚先生指出”学习有两个过程，一个是从薄到厚”，前者是”量”的积累，后者则是质的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由”量”到”质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍，这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队再用数学编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起到了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化，例如：复习”直线、线段、射线”这一节内容时，我把主要知识编码成(1)(2)(3)(4)。(l)一个基础;(2)两个要点：(3)三种延伸;(4)四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的.在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：(l)-个基础。是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。(2)两个要点。①两点确定一条直线：②两条直线相交只有一个交点。(3)三种延伸，三种图形的延伸。
直线可以向两方无限延伸：线段不能延伸;射线只能向一方无限延伸。(4)四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同：⑨表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明，这种善于转化的复习确定能提高复习效率。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择，应是具有代表性和最能说明问题的典型习题，并能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延，在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。
例如，在复习二次函授的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图像经过点(0，O)与(-l，-1)，开口向上，且在X轴上截得的线段长为2，求它的解析式。因为二次函数的图6对称图形，由题意画图后，不难看出臻糕锩吴嬲骝用二次函数的顶点式Y=a(x一獭就能求得它的解析式(解法略)。在教学中，我对例题又作了变化，把例题中的条件”抛物线在x轴上截得的线段2改为4”，求解析式。变化后，由题意画图可知(-1，-1)不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点(-4，0)，所以可用y=a(x -工.)(x - X2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的”开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题有两种情况：(1)开口向上;(2)开口向下：从而，此题答案产生两个结果。
由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。并且在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于忧化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。如：已知2斤苹果，1斤桔予，4斤梨共价6元，又知4斤苹果，2斤梨，2斤桔子共价4元，现买4斤苹果，2斤桔子，5斤梨应付多少钱?(解题略)本题妙在不具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算(6x+)(3x -)这是一种多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式乘多项式的方法运算，但当认真观察，不难发现第一个因式提出公因式2后，恰能构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。
四、习题归类——善于类化
考察同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题：
题目l：甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇?
题目2：从东城到西城，汽车需要8小时，拖拉机需要12小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇?
题目3：-项工程，甲队单独做需8天，一队单独做需10天，两队合做需几天完成?
题目4：-个水池，单开甲管8小时可以注满，单开乙管12小时可以放完，两管同时开放，几小时可以注满?
上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看是行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论会记忆、类同方法会套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、触类旁通的能力。
为使学生轻负担的复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径。希同仁们不断思考，不断探索，为实施素质教育作出努力和贡献。
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